《确定一次函数的表达式》课件2

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1、确定一次函数的表达式一次函数和正比例函数的解析式各是什么？y=kx+b(k、b为常数且k≠0)y=kx(k为常数k≠0)由此可知如果知道k和b的值时，就能确定一次函数和正比例函数的解析式了．本节课要研究的是在一定条件下，我们能用什么方法求出k和b值．回顾温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数．某型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米；50℃水银柱高18厘米．求这个函数的表达式．设这个函数的表达式为_______________，解：y=kx+b(k≠0)根

2、据题意，得10k+b＝1050k+b＝18解得，k＝0.2b＝8∴函数的解析式为y=0.2x+8(-20≤x≤100)概括待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解:设这个函数的表达式为_______________，根据题意，得10k+b＝1050k+b＝18解得，k＝0.2b＝8∴函数的解析式为y=0.2x+8(-20≤x≤100)y=kx+b(k≠0)写解列设用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四写1.设一次函数的

3、一般形式y=kx+b(k≠0)；2.根据已知条件列出关于k，b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k，b；4.将已经求出的k，b的值代入解析式．一、根据定义求解析式例：已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=4.求这个函数的解析式．解：将x与y代入y=kx.则k=2，所以y=2x.做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，求当x=5时，函数y的值.根据题意，得解：-k+b＝1k+b＝-5解得，k＝-3∴函数的解析式为y=-3x-2当x=5时，y=-3×5-2=-17∴当x=5时，函数y的值是是-17.b＝-2二、已知两点坐标求函数解析式讨

4、论：1、这两点反映了自变量x与因变量y的值之间怎样的对应的关系？三、根据图象求解析式例：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式．yxo-32解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)根据题意得：-3k+b=0k×0+b=2解得：k=23b=2∴y=x+223yxo-32四、根据图象之间的平行关系求解析式例：将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为y=kx+b(k≠0)根据题意得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-4解得，用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四写1.设一次函数的

5、一般形式y=kx+b(k≠0)；2.根据已知条件列出关于k，b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k，b；4.将已经求出的k，b的值代入解析式．本节课你有什么收获呢？