完全平方公式教学案例

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1、初中二年级数学教学案例——完全平方公式一、教学内容本节课是八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式二、教学目标1.知识目标了解完全平方公式2.教学思考探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式a±b2a2±2abb2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。3.解决方法利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式掌握完全平方公式的计算方法。4.情感态度目标通过学生观察、类比、发现等活动感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性提高学生的学习热情。三、教学重、难点1.重点完全平方公式的推导和应用2.难点完全平方公式的应用3.关键从多项式与多项式相乘入手推导出

2、完全平方公式利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性四、教具准备制作边行为a和b的正方形以及边长为ab的正方形和长为a宽为b的纸板五、教学方法采用”探究——交流——合作“的教学方法六、教学过程一、创设情境导入新课师出示边长为a、为b、为ab的三个正方形请问它们的面积各为多少生1a2、、b2、、ab2师请问边长ab正方形的面积与边长为ab的两个正方形的面积之和哪个大大多少生2边长为ab的正方形的面积大生3ab2-a2b2师请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式二、出示学习目标师生一起齐读学习目标1:、会推导完全平方公式2、会应用完全平方公式三、探究完全

3、平方公式1、计算下列各式你能发现什么规律？2x-32xy2m2n22x-y2师好咱们就6人一组每组中有上中下三个层次的学生组长给组员分题并检查组员统一答案后有各组代表板演到黑板上。解2x-324x2-12x9xy2x22xyy2m2n2m24mn4n22x-y24x2-4xyy2师请同学们观察这四个等式并组内讨论你有什么发现组长将组员的发现进行归纳总结。生归纳如下组1、等式左边是和的平方或差的平方右边是三项都是二次项。组2、右边第一项是左边第一项的平方右边最后一项是左边第二项的平方中间一项是它们两个乘积的2倍。组3、左边如果为“”号右边全是“”号。左边如果是“—”号它们两

4、个乘积的2倍就为“一”号其余都为“”号（师微笑）对学生进行表扬，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算ab2与a-b2生ab2a22abb2a-b2a2-2abb2师：这就是完全平方公式ab2与a2b2哪个面积大生ab2的面积大师：谁能用语言叙述有意识看着学困生生基础较差不自信声音小两数和或差的平方等于它们的平方和加或减它们的积的2倍（师激励的眼光）你总结的很好你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗生胸有成竹声音洪亮叙述了一遍。师：相信自己是最棒的班内响起热烈的掌声(师微笑着)老师这里有一个完全平方公式的口诀板演a±b2a2±2abb2首±末2首2±2首末末2首平方末平方首末

5、2倍中间放(生兴趣很高气氛很热闹)2、几何拼图验证师请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片请你根据二次三项式a2±2abb2选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏比一比哪个小组拼的快生小组内进行拼图学困生也在认真的拼图很快完成了拼图。（师对学困生进行表扬）3、看例题:师：2分钟时间看例题看清楚看明白的举手。（生2分钟内学生全都举起了手）师：很好那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。生齐声能投入紧张的做题中(师进行巡视并指导点拨学困生并奖励做题又快又准的学生)等绝大部分学生做起后小组之内互

6、纠错由组内学生汇总错误原因组长辅导学困生师很好总结的错误要记牢4拓展训练-2x-322x322x-323-2x2师先计算在观察结果有什么发现生-2x-322x322x-323-2x24.学生做题学生改。师离下课有10分钟做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。5分钟后有一些学生已经做起并让老师评阅后成为小老师在教室以流动的形式现场批改给他的伙伴批改讲解。师在一边辅导和帮助对出现的问题及时及时纠正最后归纳疑点和难点在板书和讲解。1计算4x-y23ab-3a-bxx12x-x122运用完全平方公式计算110222992349.923怎样改正1ab2a2b22a-b2a

7、2-b23xy2x22xyy2教学反思:借鉴洋思模式,实施有效课堂,怎样有效实施课堂教学,洋思模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位面向全体学生把课堂真正的还给学生通过教师的指导、点拨帮助学生在自主合作探究中实现学习目标促进学生的全面发展。这节课是我结合自身的教学实践研究学生一堂真实的教学案例。不足之处请老师们多提宝贵意见。2.3平行线的性质一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书五四学制七年级上册第2章第3节平行线的性质它是平行线及直线平行的继续是后面研究平