必修1-对数及其运算课件2

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1、对数的运算性质对数与对数运算（二）一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：前课复习举例：前课复习有关性质：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式前课复习⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:前课复习积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>

2、0，N>0有：为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则：新课教学证明：①设由对数的定义可以得：∴MN=即证得证明：②设由对数的定义可以得：∴即证得证明：③设由对数的定义可以得：∴即证得上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式③真数的取值范围必须是④对公式容易错误记忆，要特别注意：其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：∴即证得其他重要公式2:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式

3、其他重要公式3:证明:由换底公式取以b为底的对数得：还可以变形,得积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：其他重要公式:课堂小结熟悉公式结论后进行题型的认识和训练例1计算（1）（2）解:=5+14=19解:例题讲解（3）解:=3例题讲解例2解（1）解（2）用表示下列各式：例题讲解（1）例3计算：解法一：解法二：例题讲解例4求下列各式的值例题讲解练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３l

4、gｙ－lgｚ；以上例题和练习均为基础题型，目的在于熟悉运算性质和相关结论2.若xlog32＝1，则4x＋4－x＝________.4.=________3.设2a＝5b＝m，，求m的值5.方程的解为___,m=____6.提高训练7.已知则————相关题型练习册里也有，要重视