为增强公民的节约意识 (2)

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1、学案第64页6题为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费　150　元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共

2、缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？分析：（1）根据单价×数量=总价就可以求出3月份应该缴纳的费用；（2）结合统计表的数据）根据单价×数量=总价的关系建立方程就可以求出a值，再从0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125运用待定系数法分别表示出y与x的函数关系式即可；（3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，分3种情况：x＞125，175﹣x≤75时，75＜x≤125，175﹣x≤75时，当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时分别建立方程求出其解就可以．解：（1）由题意，得:60×2.5=150（元）；（2）

3、由题意，得:a=（325﹣75×2.5）÷（125﹣75），解之：a=2.75，∴a+0.25=3，设OA的解析式为y1=k1x，则有：2.5×75=75k1，∴k1=2.5，∴线段OA的解析式为y1=2.5x（0≤x≤75）；设线段AB的解析式为y2=k2x+b，由图象，得，解得：，∴线段AB的解析式为：y2=2.75x﹣18.75（75＜x≤125）；（385﹣325）÷3=20，故C（145，385），设射线BC的解析式为y3=k3x+b1，由图象，得，解得：，∴射线BC的解析式为y3=3x﹣50（x＞125）（3）设乙用户2月份用气xm3，则

4、3月份用气（175﹣x）m3，当x＞125，175﹣x≤75时，3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，解得：x=135，175﹣135=40，符合题意；当75＜x≤125，175﹣x≤75时，2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）=455，此方程无解．∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．点评：本题是一道一次函数的综合试题，考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，

5、分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．