《建立二元一次方程组》课件5

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1、1.1建立二元一次方程组1.认识二元一次方程和二元一次方程组.(重点)2.了解二元一次方程组解的含义，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.(重点、难点)一、二元一次方程观察方程：x+1=2y,3x-y=10,y+z=5.【思考】1.上面的三个方程中每个方程各有几个未知数？提示：每个方程都含有两个未知数.2.含有未知数的项的次数各是多少？提示：含有未知数的项的次数都是1.【总结】二元一次方程的定义：含有___个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是__的方程.两1二、二元一次方程组1.二元一次方程组的定义:把两个含有_____未知数的__

2、_______方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.2.二元一次方程组的解:在一个二元一次_____组中，使每一个方程的左、右两边的值都_____的一组_______的值，叫做这个方程组的一个解.3.解方程组:求方程组的___的过程.相同二元一次方程相等未知数解(打“√”或“×”)(1)含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程.()(2)是二元一次方程，mn=2不是二元一次方程.()(3)二元一次方程都有无数组解.()(4)二元一次方程组只有1组解，而且它的解是一对数值.()

3、×√√×知识点1二元一次方程(组)的概念【例1】当a为何值时，方程2x

4、a

5、－1+(a+2)y=9是二元一次方程？【解题探究】1.方程中表示未知数x次数的式子是什么？若方程是二元一次方程，则x的次数应满足什么条件？提示：x的次数是

6、a

7、－1，其值应是1.2.由1可得

8、a

9、-1=1,解得a=____.3.若a+2=0，方程中有几个未知数？提示：若a+2=0，即a=-2，则原方程不含有未知数y，方程只有一个未知数.4.综上可知，a=__时，方程2x

10、a

11、－1+(a+2)y=9是二元一次方程.±22【总结提升】二元一次方程(组)具备的条件1.二元一次方

12、程的三个必备条件(1)有两个未知数.(2)含有未知数的项的次数为1.(3)是整式方程，如果某些项是分数的形式，分母中不能含有字母.2.二元一次方程组满足的两个条件(1)未知数的个数：方程组的所有方程共有两个未知数.(2)方程的个数：方程组中一共有两个方程，可能两个方程都是二元一次方程，也可能一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程.知识点2二元一次方程(组)的解【例2】已知是方程组的解，求mn的值.【思路点拨】把代入方程组，得出关于m,n的方程(组)，解得m,n的值，求出mn的值.【自主解答】把代入方程组中的每个方程可得解得所以mn=0.【总结提

13、升】关于二元一次方程(组)的解的两点说明1.任何一个二元一次方程都有无数个解；二元一次方程的一个解是一对未知数的值，通常写成的形式.2.一个二元一次方程组一般只有一个解；方程组的解一定是方程组中每个方程的解，但方程组中一个方程的解不一定是方程组的解.题组一：二元一次方程(组)的概念1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x－2y=4zB.6xy+9=0C.3x+4y=6D.【解析】选C.选项A有三个未知数，选项B中的6xy是二次项，选项D中的不是整式，故A,B,D都不是二元一次方程.2.(2013·南昌中考)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金

14、进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是()【解析】选B.共有34人到井冈山和瑞金，所以x+y=34;又到井冈山的人数等于2×到瑞金的人数+1，所以x=2y+1.故选B.3.下列各式：①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2；⑥6x－2y；⑦x+y+z=1，属于二元一次方程的有_______.【解析】①⑤中都有二次项，不是二元一次方程；⑥不是方程；⑦有三个未知数，不是二元一次方程；②③④是二元一

15、次方程.答案：②③④【变式备选】判断下列各式是否是二元一次方程：(1)x+2y=2.(2)xy+y=2-x.(3)7-x+5y=0.(4)7x+2y=z.(5)8x-y.(6)+2y=7.(7)x+π=3.(8)x-2y2=3.不是的请说明理由.【解析】二元一次方程有(1)，(3).因为(2)，(8)都是2次，故它们不是二元一次方程；(6)不是整式方程；(4)含有3个未知数；(7)中的π不是未知数，所以它是一元一次方程；(5)不是方程，所以(2)，(4)，(5)，(6)，(7)，(8)都不是二元一次方程.4.若3x2a-1-2y1-2b=3是二元

16、一次方程，则a=____,b=____.【解析】由二元一次方程的概念，可得2a-1=1,1-2b=1.所以a=1,b=0.答案：105.