包装的学问田琳

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1、包装的学问田琳【教学目标】知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。教学重点难点重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。难点是：理解最节省包装纸的包装策略。【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。【教学过程】一、课前交流师：请同学们看一看今天的课堂有什么不同？（有很多听课的老师）师

2、：这么多的老师来听课，来一睹同学们的风采，你想对自己说些什么？让我们一起说“加油！我是最棒的！”。（生齐说）师：为了今天这节课，老师也把自己包装了一下。做了发型，还买了件新衣服呢。你们想对李老师说些什么？师：谢谢同学们，我们可以开始上课了吗？（生：可以）上课！6二、激发兴趣，导入课题。师：上课之前先请同学们观察老师手里的纸盒你更喜欢哪一个呢？师：物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问，今天我们就来学习《包装的学问》。（板书课题）师：为了让这个纸盒和另一个纸盒同样受到大家的喜爱，老师决定包装这个纸盒，那你们能说说包装这样一个纸盒，接头处不计，最少需要

3、多大面积的包装纸呢？师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？（生：就是计算它的表面积。）师：这个同学真聪明，知道包装纸的大小就是表面积的大小，你们和他想的一样吗？好，我们给出纸盒的长，宽，高。大家来算一算包装这个纸盒，需要多少包装纸？(生独立完成,投影出学生答案,生对其进行讲解)（20×15+15×5+20×5）×2=475×2=950（cm2）师:刚才老师在同学的帮助下，知道包装一个纸盒至少需要950cm²的包装纸。三、动手操作，初步感知。1、小组活动，自主探究。师：老师现在想把两个纸盒包装在一起，你们觉得可以怎样来包装，有几种包装方法?（同桌合作，用你们手里的磁带摆一摆，说一说）,

4、展示摆法，之后师课件配合演示。师：可以怎样包装呢？6请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（学生同桌合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。（教师在黑板上用实物展示。）问：还有没有其他的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）2、展开猜想，交流讨论。师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。）师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。）师：请同

5、学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最好？（生：第一种）问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。）3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去

6、重合面的面积。）师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。（指名板书）6师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）四、组合三个，再次体验。师：同学们真了不起，发现了包装中最省纸的学问。现在老师想考考你们，如果要包装3个纸盒，怎样包装最省包装纸呢？可以小组合作摆一摆再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。）问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）师：请同学们猜一猜，想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）问：不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸，为什么？（生：它们的

7、表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的是四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。）师：我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答。）两个物体重叠（最大的面），表面积就（越小）,包装纸的面积就（越小），就越（节省）包装纸。五、实践活动，拓展提高。师：看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？（愿意）师：把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装呢？先请