浅谈立体几何的《课程标准》与《教学大纲》、教材的比较

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1、作者：田祥高    文章来源：本站原创    点击数：101    更新时间：2009-12-11    该论文已经在全国中学数学学会2009年年会上获全国一等奖;在湖北省中学教育学会2009年年会上获一等奖;在湖北省中学数学学会2009年年会上获一等奖:削枝强干螺旋上升——浅谈立体几何的《课程标准》与《教学大纲》、教材的比较武汉市第十一中学田祥高【摘要】《课程标准》的实施，使高中数学教学内容和教学方式发生了较大的变化．本文以立体几何为例，通过比较《课程标准》和《教学大纲》、以及相应的教材，得到《课标》对立体几何的处理具有“削枝强干、分

2、段推进、螺旋上升”的特点，由此启示我们在《课标》的立体几何的教学时，必须转变传统的教学观念，透彻领悟课程理念，准确把握教学要求，深入研究不同版本的教材，集各家之精华，去其糟粕，优化组合，充分发挥学生的主体作用，减轻学生负担，提高教学效率．【关键词】立体几何课程标准教学大纲教材差异比较启示与教学建议为了确保《普通高中课程标准》的有效实施，作为一名高中数学教师，首先要认真研究新旧教学系统的差异，准确把握新的教学要求，转变教学观念，实施有效的教学手段，优化教学效果．下面以《立体几何》为例，通过比较《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》

3、）与《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《教学大纲》）、以及《课程标准》下的教学系统（以下简称《课标》）与《教学大纲》下的教学系统（以下简称《大纲》）的教材的比较，可以发现为了体现这次课程改革基本理念——基础性、时代性以及发展性，《课标》对立体几何的教学作出了较大的改革：削枝强干、分段推进、螺旋上升．具体比较如下：1《课程标准》与《教学大纲》1.1内容设计立体几何在高中新旧教学系统中的内容设计的流程图分别为：《课标》：必修选修二选一数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）数学2：立体几何初步、平面解析

4、几何初步；数学3：算法初步、统计、概率数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换数学5：解三角形、数列、不等式选修2-3（计数原理、统计案例、概率）选修2-1（常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何）三选二选修1-2（统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图）选修1-1（常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用）选修4-4　（坐标系与参数方程）选修4-5（不等式选讲）选修2-2（导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入）选修4-1：几何证明选讲选修4-4：坐标系与参数方程选修4-5

5、：不等式选讲 《大纲》：函数集合与简易逻辑数列三角函数平面向量不等式直线和圆的方程圆锥曲线方程直线、平面、简单几何体理科文科选修排列、组合、二项式定理概率统计导数概率与统计极限导数复数 由上图可知，《课标》的立体几何的教学改变了传统的“连续性，一步到位”的教学模式，而是采取“分段设计，分层推进”的教学模式：在义务教育阶段，要求掌握空间与图形的基本知识和基本技能，初步建立空间观念，发展形象思维；在高中阶段的立体几何的教学，则分为三个阶段、四个层次．三个阶段为：第一阶段（立体几何初步）：观察实物模型，归纳抽象简单几何体的结构特征，从整体上把

6、握几何体结构特征，然后再研究组成几何体的元素（点、直线、平面）之间的位置关系；第二阶段（空间向量与立体几何）：理科再利用空间向量的工具来解决有关证明以及几何量的计算等问题；第三阶段（拓展要求）：对学数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生，再在选修系列3和系列4中进行深层次的研究，选修3-1数学史选讲（其中古希腊数学：欧几里得《几何原本》），演绎逻辑系统，第5公设，公理化思想对近代数学影响深远均与立体几何有关）、选修3-3球面上的几何、选修3-5欧拉公式与闭曲面分类、选修4-1几何证明选讲．四个层次为：第一个层次：对几何体的认识，依赖于

7、学生的直观感受，不做任何推理；第二个层次：以长方体为载体（包括其它实物模型，身边的实际例子）对图形进行观察、实验、归纳抽象出直线与平面的位置关系（如直线、平面的平行性质与判定定理）；第三个层次：严格的推理证明，如直线和平面的平行、垂直的性质定理的证明，以及利用平行与垂直的判定、性质定理判定直线与平面的位置关系、证明有关命题；第四个层次：空间向量与立体几何，用代数方法研究几何问题．1.2课时安排内容课时数文理科要求所占总课时的比例大纲直线、平面、简单几何体36一致（文科）≈10.98％（理科）≈9.78％课标立体几何初步18一致（文科）≈

8、6.25％空间向量与立体几何12理科（理科）≈6.94％由上表可知，《课标》的立体几何所占的课时比例大大降低，由此说明，《课标》重在学习立体几何的基本知识、基本的思想方法，对它的深度和广度的要求也就自然降低