3.1平面直角坐标系（第1课时）

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1、本节内容3.1平面直角坐标系1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系．2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置．3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流的意识．什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点回顾旧知数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。我们说数1是点A在数轴上的坐标。同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。DABC12

2、34-3-2-1●●0●·你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．情境引入激发兴趣你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．合作交流探究新知说一说如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？合作交流探究新知李亮在第4组第2排．说一说从上面的活动可以看出，为了确定物体在平面上的位置，经常用像“第4组第2排”这样含有两个数的用语来

3、确定物体的位置，为了简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称有序实数对）来表示．例如：李亮在教室里的座位可简单地记作（4，2）．合作交流探究新知现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？追问：如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？合作交流探究新知动脑筋类似于利用数轴确定直线上点的位置，如图，你能用有序实数对来表示平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用已学的有序实数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第4列第2排”，记为（4，2）．合作交流探究新知合作交流

4、探究新知如图，学生看书第83，84页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？动脑筋在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记作oxy.如图3-2．合作交流探究新知结论XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2

5、-1123321-1-2-3YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD(D)x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。探索新知Mo12345-4-3-2-13142-2-4-1-3合作交流探究新知脑筋在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图3-2中点M的位置吗？O13245-2-451234-2-4xyy轴x轴原点M（-4，5）O13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO13245-2

6、-4123-2-4xy图3-2CD由点M分别向x轴，y轴作垂线，垂足C在x轴上的坐标是-4，垂足D在y轴上的坐标是5，有序数对(-4，5)就叫做点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.合作交流探究新知追问反之，在平面直角坐标系中，你能描出坐标为（4,2）的点吗？描出点的方法：先在x轴上找出表示4的点A，再在y轴上找出表示2的点B，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点P．想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点

7、的坐标有什么特征？原点O的坐标是O（0,0）X轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x,0）；y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）。数轴上的点与实数是什么关系？想一想平面上的点与有序实数对又是什么关系？数轴上的点与实数一一对应．用类比的方法得到平面上的点与有序实数对也是一一对应的．合作交流探究新知动脑筋在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.结论综上所述，31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·A例1.在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），E（3，0），G（0，5）。1.平面上的点与一对

8、有序实数一