5.4确定圆的条件

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1、课题：5．4确定圆的条件第组姓名学习内容：问题导学教案编号：9024同伴评价：同伴签名：【学习目标】1．了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法；.2．了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。【学习重点】不在同一直线上的三点确定一个圆及三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。【问题导学】阅读教材P124-125，思考并准备课上交流下列问题：『活动一』作图并思考：（1）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（2）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（3）经过三点，是否可以作圆,如果能作

2、，可以作几个?问题：经过三点一定就能够作圆吗?归纳结论：①在同一条直线上三点；②不在同一条直线上三点。『活动二』用直尺和圆规作△ABC的外接圆：叫做三角形的外接圆；叫做三角形的外心；叫做圆的内接三角形。『活动三』分别作出锐角△ABC、直角△ABC、钝角△ABC，再用直尺和圆规作出它们的外接圆⊙O：观察所画的图形，外心O与△ABC有怎样的位置关系？结论：；；。【发现问题】课题：5．4确定圆的条件第组姓名学习内容：问题探究教案编号：9024组长评价：组长签名：问题1：（1）怎样确定过已知点A的圆的圆心位置和半径？（2）过已知两点A、B的圆的圆心的位置怎样？

3、问题2：经过三点一定就能够作圆吗?（1）归纳定理：。（2）三个概念：（1）三角形的外接圆：；（2）三角形的外心：；（3）圆的内接三角形：。（3）三角形的外心是的交点，到的距离相等。（4）一个三角形有个外接圆，一个圆有个内接三角形。问题3：分别作出锐角△ABC、直角△ABC、钝角△ABC，并观察所作图形，△ABC的外心与△ABC有怎样的位置关系？问题4：若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，求铁圈直径的最小值．(铁丝粗细忽略不计)课题：5．4确定圆的条件第组姓名学习内容：问题评价教案编号：9024组长评价：组长签名

4、：【知识与技能】1．若三角形的外心在三角形内，则三角形为________三角形．若三角形的外心在三角形的边上，则三角形为________三角形．若三角形的外心在三角形外，则三角形为________三角形．2．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，△ABC的外接圆的半径为______cm．3．△ABC的三边为2，3，，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为．4．等腰三角形的外心一定在三角形的（）A．内部B．一边上C．外部D．内部或外部或边上5.下列说法中，正确的是（）A．三个点确定一个圆B．圆有且只有一个内接三角形C．三角形有且只

5、有一个外接圆D．三角形的外心到该三角形三边的距离相等6．已知一条定直线L和直线L外两个定点A、B，且A、B在L两旁，经过A、B两点且圆心在L上的圆有（）A．0个B．1个C．无数个D．0个或1个或无数个7．已知一块破损的圆形镜面，要求在现已破损的基础上补一个完整的镜面，请你确定这个镜面的圆心.8．已知，如图，△ABC．求作：△ABC的外接圆．作法：9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求Rt△ABC的外接圆的半径和面积.课题：5．4确定圆的条件第组姓名【思想与方法】10．如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的

6、坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．11．作图题：（1）作四边形ABCD，使∠A=∠C=90°.（2）经过A、B、D三点作⊙O，⊙O是否经过点C？你能说明理由吗？拓展与延伸12．（1）在△ABC中，BC=16cm，外心O到BC的距离为6cm，求这个三角形外接圆的半径；（2）等边三角形的外接圆的半径为4cm，求此三角形的面积．课题：5．4确定圆的条件第组姓名