5.4确定圆的条件

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1、5.4确定圆的条件学习目标1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件.学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教学过程一、情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、合作探究1.尝试（1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（2）经过一点可以作多少个圆？（3）经过两点可以作多少个圆？

2、（4）经过三点可以作多少个圆？2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆4三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．画一画作锐角三角形ABC的外心4．总结三角形外心的位置（1）由图，锐角三角形ABC的外心在△ABC的部；（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？三、自主学习1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。（1）是⊙O的_________三角形；（2）⊙O是的_________圆，42、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）三角形的外心到

3、三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）3、下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.4、三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.四、归纳总结1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；3．学会过不在同一直线上的三点作圆.五、【课后作业】1．经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作个圆并且只能

4、作个圆2.一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。3.三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的的交点，它到的距离相等。4.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。5.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）4A0个B1个C2个D无数个6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为.7.如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。.A.BC．8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。4