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时间：2019-05-12
《《3.4.1 三角函数的周期性》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章 三角函数3.4.1三角函数的周期性预习导学[知识链接]1．观察单位圆中的三角函数线知正弦值每相隔2π个单位重复出现，其理论依据是什么？答 诱导公式sin(x＋2kπ)＝sinx(k∈Z)当自变量x的值增加2π的整数倍时，函数值重复出现．2．设f(x)＝sinx，则sin(x＋2kπ)＝sinx可以怎样表示？答f(x＋2kπ)＝f(x)这就是说：当自变量x的值增加到x＋2kπ时，函数值重复出现．预习导学[预习导引]1．函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个，使得当x取定义域内的时，都有，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．(2)如果在周期函
2、数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的．预习导学非零常数T每一个值f(x＋T)＝f(x)最小正周期预习导学sinxcosx周期课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法 解决此类问题关键是运用函数的周期性和奇偶性，把自变量x的值转化到可求值区间内．课堂讲义当堂检测答案C当堂检测答案D当堂检测3．已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，则f(8)＝________.答案 －2解析∵f(x＋3)＝f(x)，∴f(x)是周期函数，3就是它的一个周期，且f(－x)＝－f(x)．∴f(8)＝f(2＋
3、2×3)＝f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.当堂检测当堂检测
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