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1、《全等三角形》导学案万密斋中学八年级数学组主备课人王泉学习目标：1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。【学习过程】一、自学P31--321、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形
2、叫做.(1)一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1叫对应边，AB←→A1B1,AC←→,←→B1C1叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠,∠C←→∠注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。3、全等三
3、角形的性质。全等三角形的相等，相等。用符号表示为∵△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1（全等三角形的)∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1（全等三角形的)二、合作辅导1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？CDABEABCDABCD有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDC一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？2、
4、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF三、拓展延伸1、如图△ABC≌△ADE,则∠DAE=；∠DAB=。2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。∠BAD与∠EAC相等吗？为什么？3、下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形吗？四、当堂检测1、判断题(1)全等
5、三角形的对应边相等，对应角相等()(2)面积相等的两个三角形是全等三角形（)(3)全等三角形的周长相等（ ）(4)边长相等的正方形都是全等图形（）(5)全等三角形的面积不相等（ ）2、用符号表示两个三角形全等时，需注意。3、先思考下列三角形可通过怎样运动得到对应三角形，再完成填空。(1)如图1，∵△AOC≌∴∠AOC＝总结：全等三角形中，有对顶角的，对顶角是对应角(2)如图2，∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝总结：全等三角形中，有公共角的，公共角是对应角（3）如图3，∵△ABC≌∴AC=，∠BAC＝
6、总结：全等三角形中，有公共边的，公共边是对应边 规律总结有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。4、（1）已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F=，AB=。（2）已知△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。解：五、我的收获与反思课后训练题一、填空题1．_____的两个图形叫做全等形.2．把两个全等的三角形
7、重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上．3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．5．如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____（2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边
8、_____；（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____．6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形二、选择题8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，
