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时间:2019-05-23
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1、××××市2009年高中毕业班复习教学质量检测数学(理科)(时间120分钟,满分150分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A其中R表示球的半径恰好发生k次的概率第Ⅰ卷(客观题共60分
2、)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上.1.若集合则=()A.{3}B.{0}C.{0,2}D.{0,3}2.的值为()A.B.C.D.2.3.等差数列中,,则=()A.4B.5C.6D.74.设的反函数为,若,则=()A.—1B.1C.2D.—25.若为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,,则6.从抛物线上一点P引其准线的垂线,垂足为M,设抛物线的焦点为F,且
3、
4、PF
5、=5,则△MPF的面积为()A.B.C.20D.107.设数列的通项,已知对任意的,都有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.从6名志愿者中选出3名,分别承担A、B、C三项服务工作,但甲、乙二人不能承担B项工作,则不同的选法有()A.120种B.100种C.80种D.60种9.把函数的图象沿x轴向左平移m个单位,所得函数的图象关于直线对称,则m的最小值是()A.B.C.D.10.设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且,,则点M的轨迹方程为()A.B.C.D.11.若△ABC的三内角A、B、C所对的
6、边分别为A、B、C,已知向量,,若,则角B的大小是()A.30°B.60°C.90°D.120°12.已知是上的奇函数,(),则数列的通项公式为()A.B.C.D.××××2009年高中毕业班复习教学质量检测数学(理科)第Ⅱ卷(主观题共60分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出横线上填上正确结果)13.若与的图象关于直线对称,则=__________.14.若不等式的解集为,则的值为_______.ABCD15.如图,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=A,则二面角C—AB—
7、D的大小为__________.16.定义集合A,B的积.已知集合,则所对应的图形的面积为__________.20090306三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)设函数.(Ⅰ)当时,求的最大值及相应的x值;(Ⅱ)若,求的值.18.(本题满分12分)甲、乙两人在同一位置向目标射击.已知在一次射击中,甲、乙击中目标的概率分别为与.求:(Ⅰ)甲射击两次,至少一次击中目标的概率;(II)甲、乙两人各射击两次,他们一共击中目标2次的概率.19.(本题满分12分)已知
8、数列的首项是,前n项和为,.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)设,若存在常数k,使得不等式恒成立,求k的最小值.ABCDPFE20.(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中,⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,E、F分别为BC、PD的中点,PA=AB.(Ⅰ)求证:EF//平面PAB;(Ⅱ)求直线EF与平面PCD所成的角.21.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,双曲线C与已知椭圆有相同的焦点,其两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)设直线与双曲线C的左支交于两点A、B,另一直线l经过点
9、及AB的中点,求直线l在y轴上的截距B的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若在上恒成立,求k的取值范围;(Ⅲ)已知,且,求证.
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