幂的运算性质能力训练

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1、幂的运算性质am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？(1)公式中的a、b代表任何代数式；(2)每一个因式都要“乘方”；(3)注意结果的符号、幂指的底数及其逆向运用。(4)混合运算要注意运算顺序幂的运算的三条重要性质：3.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知53n=25，求：n的值．1.在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=4

2、3×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______计算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25

3、x9=0练习4：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1练习5：探讨--如何计算简便？=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]21a都要转化为（）n×an的形式说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以化简一些复杂的计

4、算。如（）2010×（-3）2010=？13能力提升如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n的值（an）3•（bm）3•b3=a9b15a3n•b3m•b3=a9b15a3n•b3m+3=a9b153n=93m+3=15n=3,m=4.解：（an•bm•b)3=a9b15练习6：