27.2.3相似三角形的周长和面积课件.

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1、人教版九年级下册27.2.3相似三角形的周长和面积鹿寨县第二初级中学111班周自如1、相似多边形对应边、对应角的性质:2、相似比的定义：相似多边形的对应边的比相等、对应角相等相似多边形对应边的比叫相似比。通常用“k”表示复习引新如图的两个三角形相似吗？它们的相似比是多少？周长分别是多少？面积分别是多少？它们的周长比是多少？面积比是多少？你有什么发现吗？相似24和624和124:12:12:1【学习目标】1、知道相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并能用这些性质解决有关计算问题．2、通过探究活动，提高数学思维能力和推理论证能力。27.2.3相似三角形的周长

2、和面积1、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ABCA/B/C/结论：相似三角形周长的比等于相似比.自主探究类似地，相似多边形周长的比等于相似比.已知：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，相似比为k.求证：ABCDA/B/C/D/结论：相似三角形的对应高线之比等于相似比.证明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高线∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′﹚﹚「「2、相似三角形对应边上高线的比与相似比有什么关系？ABA/B/C/CABCABCABCDD/(1)如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们

3、的面积比是多少？ABC相似三角形面积的比等于相似比的平方.（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k2，它们的面积比是多少？结论：相似四边形面积比等于相似比的平方类似地：相似多边形面积的比等于________。相似比的平方通过以上探究，你学到哪些知识？2．如果两个相似三角形面积的比为4∶9，那么它们的相似比为________，周长的比为________．1．如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．巩固新知快速抢答3∶53∶59∶252∶32∶33．如图，△ABC中，AD、BE是两条中线

4、，则S△EDC：S△ABC=（　　）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：4巩固新知快速抢答D(2)一个三角形的各边长扩大为原来的9倍,这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.()1判断:(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍.这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;()√×巩固新知快速抢答例6、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF∵AB=2DE，AC=2DF，∴又∠D=∠A，∴△DEF∽△ABC，相似比为∴△DEF的周长为×24=12面积为解：在△ABC和△DEF中，︶︶1、已知：如图：△AB

5、C∽△A′B′C′，它们的周长分别是72和60，且AB＝24，B′C′＝15，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．2、两个相似多边形的周长比为2：5，它们的面积差为63cm2，则这两个多边形的面积分别是多少？解题训练小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。这节课你的收获相似三角形周长的比等于相似比.相似多边形周长的比等于相似比.相似三角形的对应高线之比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方相似三角形的周长和面积的性质这些性质可解决有关计算问题今日作业1.练习第3,4题2.习题27.2第6,13题。3.补偿提高1.判断（1）一个三角

6、形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．练习（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5扩大5倍周长＝5原周长解：一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的的面积（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．