27.2.3相似三角形的周长和面积课件

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1、27.2.3相似三角形的周长与面积相似三角形的———————,对应边——————。对应角相等成比例1.三角形相似的判定方法有那些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。2.相似三角形的有哪些性质?3.相似三角形还有哪些性质?预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用）常用A1B1C1ABC相似三角形的周长有什么关系？A1B1C1ABC相似三角形的面积有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？

2、如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'从而ABCA'B'C'得到：相似三角形周长的比等于相似比探究（1）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵∠ADB=∠A'D'B'∠B＝∠B'∴△ABD∽△A'B'D'得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方．附加结论:相似三角形对应高的比等于相似比C'ABCDA'B'D'思考：若AD，A'D'改为角平分线呢结论:

3、相似三角形对应中线的比等于相似比结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比（1）相似三角形对应的比都等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高角平分线中线解：在△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF∴又∠D＝∠A∴△DEF∽△ABC，相似比为例6.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。ABCDEF例题分析∵△ABC的边BC上的高为6

4、，面积为∴△DEF的边EF上的高为面积为对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长面积比等于相似比的平方相似三角形的性质的比等于相似比课堂小结1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比周长比面积比41610101004kkk2随堂练习2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______，周长的比为______。3.如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______。1:31:31:34、判断题：P.53（1）如

5、果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）5.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．解：∵△ABC∽△A′B′C′ABCA'B'C'6.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）解：两块

6、蛋糕是相似的相似比是1：2面积的比为设半径是30cm的蛋糕够x人吃1：4＝2：xx=8答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃．7.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：放缩比例为面积发生了再见谢谢大家