27.2.3 相似三角形的周长与面积

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1、回顾旧知相似三角形有哪些性质？A1B1C1ABC（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。（3）相似三角形对应高的比等于相似比。（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的性质kA1B1C1ABC相似三角形的周长有什么关系？A1B1C1ABC相似三角形的面积有什么关系？教学目标理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。知识与能力探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。过程与方法经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生

2、积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。情感态度与价值观教学重难点理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。A1B1C1ABC（等比性质）C△ABC=AB+BC+CA周长：C△A1B1C1=A1B1+B1C1+C1A1∵∴∴相似三角形周长的比等于相似比。六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A1相似多边形周长的比等于相似比。A1B1C1ABCS△ABC=面积：S△A1B1C1=∵∴∴相似三角形面积的比等于相似比的平方。DD

3、127.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。S△ABCS△A1B1C1===k2相似三角形面积的比等于相似比的平方。同理：课堂小结对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。相似三角形（多边形）的性质：1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比周长比面积比41610101004kkk2随堂练习2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______，周长的比为______。3.如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一

4、边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______。1:31:31:34.这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？5.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。习题答案1.其他两边的实际长度都是20m.2.（1）相似，因为对应边的比相等；（2）不一定相似，因为相等的角的夹边的比不相等；（3）相似，因为有两组对应角相等.3.（1）相似；（2）相似，x=40.5，y=98.