资源描述：
《27.2.1相似三角形判定（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2相似三角形的判定(1)1、相似三角形的定义是什么？它具有什么性质呢？在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。ABCDEF回顾与思考那么△ABC∽△DEF1、如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.==DE∥BC2、△ABC中，DE∥BC且分别交边AB、AC于D、E两点，那么△ABC与△ADE有什么关系呢？ADEBC想一想探讨与交流任意画两
2、条直线,,再画三条与、相交的平行线、、。分别量度、、在上截得的两条线段AB,BC和在上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移,再度量AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?根据比例的性质，你还能得到哪些比例式？请你写出来。你根据上述情况能得出什么结论？与同伴交流一下平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。如果图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚好落到l3或l4上，如图27.2-2（1）、（2），所得的对应线段的比会相等吗
3、？依据是什么？你由此又能得到什么结论呢？归纳总结平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。如图:在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE与△ABC相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试.（3）你能用什么方法来判断呢？请你加以证明？试一试，你能行ABCDEF证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交
4、BC于F∵DE//BC四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF∴∴△ADE∽△ABC∴∴∴相似三角形的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ADEBCABEDC“A”型“X”型用符号表示为：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC归纳总结看看谁最棒1.如图已知DE∥BC,DF∥AC如图1,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。图2中DE∥FG∥BC请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFEABCDFEG图1图22.已知：如图，AB∥EF∥CD，
5、图中有哪些相似三角形，请你写出来，你还能得到哪些比例线段？3.如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB证明：DF∥AC，EF∥BC看看谁最棒4、如图,在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。ABCDEF3:53:5看看谁最棒5.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，∴△BDM∽△BACABCMDE解：∵MD∥AC，∴==，BDBA25B
6、MBC∴=CECACMCB=35MCBC又∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB2份5份3份35=看看谁最棒总结与提高通过今天的学习,我们已经有几种方法可以证明两个三角形相似?利用定义:(涉及条件太多,一般不选用)预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。平行线分线段成比例定理及其推论：必做题：课本习题27.2的4、5题作业推荐：
