简单非线性电路分析

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1、第6章简单非线性电阻电路分析6.1非线性元件与非线性电路的基本概念6.2非线性电阻6.3非线性电阻电路方程的建立6.5非线性电阻电路的分段线性化解析法6.6非线性电阻电路的小信号分析法6.4非线性电阻电路的图解法重点:非线性电阻元件及其约束关系，简单非线性电阻电路的图解分析法,小信号分析法。1.非线性元件(nonlinearcomponent)：当元件的参数值随其端电压或端电流的数值或方向发生变化时，这样的元件就是非线性元件，非线性元件的伏安特性不再是通过坐标原点的直线。6.1非线性元件与非线性电路的基本概念非线性元件也分为二端元件和多端元件以及时变元件和时不变元件，本章

2、仅讨论非线性时不变二端电阻元件及其所构成的电路。2.非线性电路(nonlinearcircuit)：仅由非线性电阻元件、线性电阻元件、独立电源和受控源等组成的电路称为非线性电阻电路。非线性电阻电路在非线性电路中占有重要的地位，它不仅可以构成许多实际电路的合理模型，其分析方法也是研究含有非线性电容元件、非线性电感元件的非线性动态电路的基础。严格地讲，实际电路都是非线性的。6.2非线性电阻不服从欧姆定律的电阻元件，即ui特性不能用通过坐标系原点的直线来表示的电阻元件，称为非线性电阻元件。元件符号1.非线性电阻的分类非单调电阻元件一般可分为电流控电阻元件(current-con

3、trolledresistor)和电压控电阻元件(voltage-controlledresistor)两类。（1）非单调电阻非线性电阻按其伏安特性可以分为三大类，即非单调电阻、单调电阻和多值电阻。◆电流控电阻元件u=f(i)为单值函数如充气二极管(gasdiode)这种曲线呈S形，因而在一段曲线内，电压随电流增加而下降，各点斜率均为负，故而称具有这类伏安特性的电阻为形（微分）负阻。◆电压控电阻元件如隧道二极管(tunneldiode)这种曲线呈N形，因而在一段曲线内，电流随电压增加而下降，各点斜率均为负，故而称具有这类伏安特性的电阻为形（微分）负阻。i=g(u)为单值函数

4、若非线性电阻的端电压可以表示为其端电流的单值函数，端电流又可以表示为其端电压的单值函数，即有（2）单调型电阻u=f(i)为单值函数i=g(u)为单值函数同时成立，而且f和g互为反函数，则称之为单调型电阻。PN结二级管是最为典型的单调型电阻。单调型电阻既是流控电阻又是压控电阻，其伏安特性曲线为严格单调增或严格单调减的。若非线性电阻的某些端电流对应于多个端电压值，而某些电压又对应于多个端电流值，则称为多值电阻。（3）多值电阻理想二极管就是一种典型的多值电阻2.静态电阻和动态电阻的概念所谓静态，是指非线性电阻电路在直流电源作用下的工作状态，此时非线性电阻上的电压值和电流值为平面上

5、一个确定的点，该点即称为静态工作点，此点所对应的电压值和电流值称为静态电压和静态电流。静态电阻定义为该点电压和的比值，即非线性电阻在某一工作状态下的动态电阻定义为该点电压对电流的导数值，即正比于，为P点切线斜率的倒数。分析非线性电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的伏安关系。6.3非线性电阻电路方程的建立基尔霍夫定律所反映的是节点与支路的连接方式对支路变量的约束，而与元件本身特性无关，因而无论是线性的还是非线性的电路，按KCL和KVL所列方程是线性代数方程。如图电路，节点a和b可列出KCL方程为对于回路I和II，按KVL可列方程它们都是线性代数方程。表征元件特性的伏安方

6、程，对于线性电阻而言是线性代数方程，对于非线性电阻来说则是非线性函数。iSR1R3+u2_R2R4+uS_i1i2+u3_i4i3+u4_lll+_u1例非线性电阻的伏安关系一般为高次函数，故建立线性电阻电路方程与建立非线性电阻电路方程时的不同点来源于非线性电阻元件与线性电阻元件之间的上述差异。非线性元件的参数不为常数这一特点决定了非线性电路与线性电路的一个根本区别，即前者不具有线性性质，因而不能应用依据线性性质推出的各种定理，如叠加原理、戴维宁南定理、诺顿定理等。如设某非线性电阻的伏安特性为例解：（1）如，求其端电压（2）如，求其电压吗？（3）如，求电压吗？（4）如，求电

7、压（1）当时，（2）当时，显然，，即对于非线性电阻而言，齐次性不成立。（3）当时显然，，即对于非线性电阻而言，可加性也不成立。（4）当时对于简单的非线性电阻电路，可以先采用2b法，即直接列写独立的KCL、KVL以及元件的VCR，再通过将VCR方程代入到KCL、KVL方程中消去尽可能多的电流、电压变量，从而最终得到方程数目最少的电路方程，这种方法称为代入消元法，可用于既有压控型又有流控型非线性电阻的非线性电路。如图所示的非线性电路中，已知非线性电阻是流控型的，有例试求：之值。_ISR1uR2_R2+US_i1+i3+