广东省揭阳市2019年高考二模文科数学试题（解析版）

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1、绝密★启用前揭阳市2019年高考二模数学(文科)本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在

2、每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A．B．C．D．答案：A考点：集合的运算。解析：，，选A。2．复数的共轭复数的虚部为A．B．C．D．答案：C考点：复数的概念，复数的运算。解析：＝，共轭复数：，虚部为3．已知双曲线的一条渐近线方程为，则的值为A．B．C．D．答案：D考点：双曲线的性质。解析：双曲线为：，渐近线方程为：，，解得：m＝－44.通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如右的列联表，由得参照附表，得到的正确结论是　　A．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99.5％以上的把握认为“爱好该项

3、运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案：A考点：独立性检验。解析：8.333＞7.879，由上表知7.879上面为0.005，所以，有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，或在犯错误的概率不超过0．5％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，所以，选A。5．某公司2018年在各个项目中总投资500万元，右图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有A．56万元B．

4、万元C．万元D．万元答案：B考点：统计图。解析：由图可知，1万元以上的项目投资占：1－0.46－0.33＝0.21＝21%，500×0.21＝105，少于3万元的项目投资占，则不少于3万元的项目投资占105×＝65万元。选B。6.已知，若是第二象限角，则的值为A.B.C.D.答案：C考点：同角三角函数之间的关系。解析：由，得：，化简，得：，因为是第二象限角，所以，，＝＝7.已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是A.若∥，则　B.若∥，则∥C.若，则∥　D.若，则答案：B考点：空间中线、面之间的关系。解析：对于A，两条平行直线中，一条垂直于平面α，则另一条也垂直于平面

5、α，正确；对于B，如下图可知，m与n不平行，所以，错误；两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行，C正确；由面面垂直的判定可知，D正确。8.已知函数则的是A．B．C．D．答案：D考点：分段函数，对数运算。解析：，＝＝3。9.我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢？各穿几何？”右图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入，则输出的结果为A．3B．4C．5D．6答案：C考点：程序框图产。解析：第1步：T＝2，S＝2，S＜20成立，a＝2，b=，n=2，第2步

6、：T＝2，S＝4，S＜20成立，a＝4，b=，n=3，第3步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝8，b=，n=4，第4步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝16，b=，n=5，第5步：T＝，S＝，S＜20不成立，退出循环，输出n=5，10.设函数，则下列结论错误的是A．−2π为f(x)的一个周期B．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x)的一个零点为x=D．的最大值为2答案：D考点：三角恒等变换。解析：＝＝，最小正周期为：T＝，显然－2是它的一个周期，A正确；函数图象的对称轴为：，即，当k＝1时，对称轴为：，B正确；零点为：，即，当k＝0时，点为x=，C正确；的最大值为，

7、D错误，选D。11．设是椭圆的右焦点，是椭圆的左顶点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为A.B.C.D.答案：B考点：椭圆的性质，三角函数。解析：由题意可知解得.12.若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是A．B．C．0D．1答案：C考点：函数的图象。解析：的图像关于直线对称，且重根0，所以重根，，所以的最大值是0.【或由对称性可知，得，由题意可知，得，解得，得，可知，所以的最大值是0．】二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，满足约束条件，则的最小值为.答案：0考点：线性规划。解析：不等式表示的平