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《旋转对称和中心对称》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图片欣赏：埃舍尔作品观察：思考：这些图形有哪些共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合五角星绕着点O按顺时针方向旋转72度后与初始五角星重合。正三角形绕着点O顺时针旋转120度后与初始正三角形重合观察：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形。概念引入：旋转对称图形（1）这个定点叫做旋转对称中心；（2）旋转的角度叫做旋转角（旋转角00<ᵅ<360°).练习1、下列图形，是旋转对称图形的是（）1、2、3、6、7、8练习2、判断下列图形是否是旋转对称图形？若是请找出旋转对称中心和它们
2、至少旋转多少度与自身重合。这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转对称中心旋转后和原来的图形重合中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转1800后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个定点叫做对称中心。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它的旋转角只能是而旋转对称图形的旋转角在00<<360之间均可。探究1：在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？分析：黑桃9，黑桃8和草花
3、3都不是中心对称图形，旋转后原图形有所不同，而只有方块J是中心对称图形，从前后图形来看没有任何扑克牌发生了改变，所以小明只可能旋转了方块J。探究2：在26个英文大写正写字母中，哪些字母是中心对称图形？A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°
4、或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转1800后能与自身重合(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段
5、AC.AE的大小关系呢?ADE探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.归纳：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是
6、全等形。AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’深入理解解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出B
7、B’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角
8、度可以和自身重合（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转1800后能与自身重合复习与思考O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图
