大地测量学基础+复习

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1、《大地测量学基础》复习一、概述大地测量学的定义等各种名词解释二、椭球1、一个椭球——参考椭球，总地球椭球２、两种表示椭球的参数几何表示基本大地数据椭球的长半轴ａ椭球的短半轴ｂ椭球的扁率椭球的第一偏心率椭球的第二偏心率１）几何表示的椭球参数极曲率半径赤道子午曲率半径辅助量相互关系：2).基本大地数据(IAG－75椭球）地球椭球长半径a=6378140m地球地心引力常数GM=3.986005×1014m3s-2地球外部重力场二阶带球谐系数J2=1.08263×10-3地球自转角速度ω=7.292115×1

2、0-5rad/s2-1、大地测量学的二个定义1、经典定义精确测定地面点的位置（测定和描绘地球表面的科学），研究地球形状、大小和地球外部重力场的一门科学。2、现代定义精确测定地面点的空间位置，研究如何确定地球形状、大小和地球外部重力场的精细结构及重力场随时间的变化，探索地球动力学的一门科学。2-2、椭球的另外表示1、正常椭球2、水准椭球2-3、二种力1、重力g（引力F、离心力P）2、正常重力2-4、二种力位1、重力位w（引力位V、离心力位Q）2、正常重力位2-5、二个微分方程1、大地线的微分方程:2、柯

3、西-黎曼条件（Cauchy-Rieman)正算条件反算条件2-5、二个微分方程2-6、大地线和相对法截弧大地线和相对法截弧的定义、相互位置关系及产生的原因。2-7、高斯投影正反算公式的几何解释1、同纬度的各点中底点的x最小2、同x的各点中底点的纬度最高3-0地球自转的三个变化1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）2．地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移）3.地球自转速度变化（日长变化）3-1高斯投影的三个条件（1)投影具有正形性质，即正形投影条件(2)中央子午线投影后为直线,且为投影点的

4、对称轴，即对称条件；(3)中央子午线投影后长度不变，即正长条件。3-2高斯投影坐标正算公式的三个特点(1)当l等于常数时，随着B的增加x值增大，y值减小；又因，所以无论B值为正或负，y值不变。(2)当B等于常数时，随着l的增加，x值和y值都增大。所以在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，同时与子午线的投影曲线互相垂直凹向两极。(3)距中央子午线愈远的子午线，投影后弯曲愈厉害，长度变形也愈大。3-3、平面子午线收敛角的三个特点(1)γ为l的奇函数，而且l愈大，γ也愈大；(2)γ有正负，当描

5、写点在中央子午线以东时，γ为正；在西时，γ为负；(3)当l不变时，则γ随纬度增加而增大。3-4、三种国家大地坐标系及其参数1、北京54坐标系2、1980年国家大地坐标系3、WGS-84世界大地坐标系3-5三个重要定理1、计算正常重力的克莱劳定理：2、大地线的克莱劳定理：在旋转椭球面上，大地线各点的平行圈半径与大地线在该点的大地方位角的正弦的乘积等于常数。rsinA=C，式中常数C也叫大地线常数。3、球小三角形面计算的勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形的对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分

6、之一的求买内角超，就可把球面三角形化为平面三角形来计算。3-6、电磁波测距的三种误差1、固定误差：加常数误差2、比例误差：真空光速值误差，频率误差，大气折射误差；3、其他误差：测相误差，对中误差，归心误差等，周期误差（既不是固定误差，也不是比例误差）。3-7、水准测量的三种误差来源1、仪器误差：i角误差，交叉误差，水准标尺长度误差，基辅差（尺子常数），单水准标尺的零点误差；一副水准标尺的零点差；2、外界因素引起的误差：温度变化对I叫的影响，仪器和水准标尺的垂直位移，大气垂直折光，地球磁场的影响；3、观

7、测误差：精密水准测量的观测误差，主要有水准器气泡居中的误差，照准水准标尺上分划的误差和读数误差3-8、地面观测方向归算至椭球面的三差改正1、斜改平2、平改弦3、弦化弧3-8、地面观测距离归算至椭球面的三项改正1、垂线偏差改正2、标高差改正3、截面差改正４-1、四面四体1、地球表面与地球体2、大地水准面与大地体3、旋转椭球面与总地球椭球体4、参考椭球面与参考椭球体４-2、参考椭球面的四个作用1）代表地球的数学曲面；2）大地测量内业计算的基准面；3）研究大地水准面形状的基准面；4）地图投影的参考面。４-3

8、、四种常用坐标系子午面直角坐标系（L，x,y)大地坐标系(B,L,H)空间直角坐标系(x,y,z)高斯平面直角坐标系(x,y)另还有大地极坐标系（S，A）、站心坐标系(x,y,z)等坐标系。4-4、建立大地坐标系的四个内容①确定椭球的几何参数(长半径a和扁率α)②确定椭球中心的位置(椭球定位)③确定椭球短轴的指向(椭球定向)④建立大地原点4-5、大地原点的四个作用1）为参考椭球的定位和定向提供参数；2）为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据；3）为计算