大地测量学基础复习资料

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1、大地测量学基础一、填空题：1、时间的计量包括时间原点和度量单位（尺度）两个元素。坐标的计量包括坐标原点、坐标轴的指向和坐标的尺度三个元素。2、测量外业工作的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面。在椭球面上进行大地测量计算的基准线是法线，基准面是椭球面。3、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。4、衡量精度的指标有中误差、极限误差、或然误差、平均误差、相对误差。5、过椭球面上一点P的垂线与赤道面的夹角称为大地纬度，椭球面上一点P与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为地心纬度，在过椭球面上一点P的子午面上，以椭圆中心O为圆心,以椭球长半径a为半径做辅助圆，反向延长过P点并与x轴垂直的垂

2、线，与辅助圆交于P1点，则P1与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为归化纬度，符号q=表示等量纬度。6、某直线的方位角为123°20’，该直线的反方位角为303°20’。已知P1点坐标（-2，-2），P2点坐标（-4，-4），则P1P2的方位角为225°，P2P1的方位角为45°。【注释】在同一高斯平面直角坐标系内一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α12=α21±180°。（详见数字测图课本23页）1、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。2、高斯投影属于横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度不变性，图形的相似性，以及在某点方向上的长度比的同一性。在高斯平

3、面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。3、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的5个基本几何参数来决定的，他们分别是长半轴a、短半轴b、扁率、第一偏心率、第二偏心率。两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径的几何平均值。4、投影变形一般分为角度变形、长度变形、面积变形。5、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的坐标轴的指向、尺度和中心原点。6、大地经度为123°20’的点，位于6度带的第21带，其中央子午线经度为123°，位于3度带的第41带，其中央子

4、午线经度为123°。【注释】高斯投影6°带：带号n与中央子午线经度L0的关系式：L0=6n-3；n=int；高斯投影3°带：带号n’与中央子午线经度L的关系式：L=3n’；n’=int。（详见课本159页）1、包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆叫子午圈。2、将地面观测的水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正三项改正。将地面观测的长度归算至椭球面，地面长度的归算分为基线尺度距的归算和电磁波测距的归算。3、以春分点作为基本参考点，由春分点的周日视运动确定的时间称为恒星时，以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时。4、重力位是引力位和离心力位之和，重力位的基本单

5、位是cms-2。5、在大地控制网优化设计中把精度标准、可靠性标准、费用标准作为三个主要质量控制指标。6、椭球面子午线曲率半径M=，卯酉圈曲率半径N=，平均曲率半径R=。它们的长度通常不相等，其大小关系为N>R>M(在极点上，N、M、R相等且都等于极曲率半径c)。7、地面上任意一点的正高是指该点沿铅垂线方向至大地水准面的距离。地面上任意一点的正常高是指该点沿铅垂线方向至似大地水准面的距离。椭球面上任意一点的大地高是指该点沿法线方向至椭球面的距离。8、椭球定位分为两种：一点定位和多点定位。9、大地高H等于正常高加上重力异常值，也等于正高加上大地水准面差距。1、在高斯平面上，过P点的子午线

6、的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角称为子午线收敛角。2、根据工程建设的不同阶段对控制网提出的不同要求，工程测量控制网一般可分为测量控制网、施工控制网、变形监测专用控制网。一、名词解释：1、卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。2、子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆，叫子午圈或经圈。3、大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线或测地线。4、子午面直角坐标系：在过P点的子午面上，以子午圈椭圆中心为原点，长轴为x轴，短轴为y轴建立x，y平面直角坐标系。5、大地极坐标系：M为椭球体面上任意一点

7、，MN为过M点的子午线，S为连接MP的大地线长，A为大地线在M点的方位角。以M为极点，MN为极轴，S为极半径，A为极角，就构成大地极坐标系。6、垂线偏差：地面上一点的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差，用μ表示。子午（南北）分量为ξ表示，卯酉（东西）分量为η表示。7、平均曲率半径：平均曲率半径是指经过曲面任意一点所有可能方向上的法截线曲率半径RA的算术平均值，用R表示。1、扰动位：大地水准面上一点P的实际重力位W与正常椭球面