2014版初中数学金榜学案配套课件：3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时（人教版七年级上）

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1、3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时1.掌握解方程中的合并同类项.(重点)2.会解“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程.(重点、难点)在下面解方程的过程中填上每步变形的做法.合并同类项系数化为1【归纳】解“ax+bx=c+d”型的一元一次方程的步骤：(1)___________.(2)__________.合并同类项系数化为1(打“√”或“×”)(1)-3x+7x的结果等于10x.()(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.()(3)解方程得，x=2.()(4)方程x-4x=15的解是x=-5

2、.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()×√×√×知识点1用合并同类项解一元一次方程【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10.(2)3y-4y=-25-20.【思路点拨】先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解.【自主解答】(1)合并同类项得-2.5x=10,系数化为1，得x=-4.(2)合并同类项得-y=-45,系数化为1，得y=45.【总结提升】合并同类项解一元一次方程的实质合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起,最终化为“ax=b(a≠0)”，再根

3、据等式的性质2，两边同除以a,把系数化为1，得到的形式.知识点2“总量等于各部分量的和”应用题【例2】(2012·苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)？【思路点拨】设中国人均淡水资源占有量为xm3→用x表示美国人均淡水资源占有量→找相等关系→列方程【自主解答】设中国人均淡水资源占有量为xm3，根据题意，得x+5x=13800，合并同类项，得6x=13800

4、，系数化为1，得x=2300，所以5x=11500.答：中国人均淡水资源占有量为2300m3，美国人均淡水资源占有量为11500m3.【总结提升】解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数.2.列：根据“总量等于各部分量的和”这一相等关系正确列出方程.3.解：解方程，求出未知数的值.4.答：按问题要求作答.题组一：用合并同类项解一元一次方程1.下列合并同类项，结果正确的是()A.3a+3b=6abB.3m-2m=1C.2y+3y+y=5yD.【解析】选D.选项A不是同类项，不能合并，

5、选项B的结果应是m，选项C的结果应是6y.【变式训练】合并同类项：①-5y-3y+y=________;②③=_________;④16y-2.5y-7y=________.【解析】①-5y-3y+y=(-5-3+1)y=-7y；②③④16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y.答案：①-7y②③-2x④6.5y2.方程的解为()A.x=20B.x=40C.x=60D.x=80【解析】选C.合并同类项得系数化为1，得x=60.3.3x-x=5-3的解是_______.【解析】合并同类项，得2x=2.系数化为1，得

6、x=1.答案：x=14.方程的解为_______.【解析】合并同类项，得系数化为1，得答案：5.解方程：(1)5x-2x=9.(2)【解析】(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得题组二：“总量等于各部分量的和”应用题1.三角形三边长比为2∶2∶3，周长为70，则其中一边长可以是()A.35B.20C.15D.10【解析】选B.设三边分别为2x，2x，3x，则2x+2x+3x=70，解得，x=10,所以三边长分别为20，20，30.2.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲

7、水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需()A.小时B.小时C.2小时D.3小时【解析】选A.设同时开放两个水龙头，灌满水池需x小时，则3.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且个位数字与十位数字之和为12，求这个两位数.【解析】设十位上的数字是x，则个位上的数字为3x,根据题意得x+3x=12,解方程得x=3，所以个位上的数字为9，故这个两位数是39.答：这个两位数是39.4.为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出一定资金购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价

8、比为5∶1，单价和为90元.篮球和排球的单价分别是多少元？【解析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为5x元，根据题意，得x＋5x=90.解得x=15.所以5x=75.答：篮球和排球的单价分别是75元和15元.【一题多解】设篮球的单价为x元，则排球的单价为元，根据题意，得解得x