一一间隔排列的规律

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1、一一间隔排列的规律【教学内容】苏教版课程标准教材小学数学第七册第48——49页。【教学目标】1．让学生经历探索“间隔排列的两种物体”的个数关系过程，找到两端物体总是比中间的物体多1这一规律。并利用这一规律解决生活中的问题。2．通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力3．激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。【教学重点】让学生通过自主探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1”这一规律。【教学难点】1．用恰当的方式描述这一规律。2．利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。【教具学具】黑记号笔，白纸

2、，各带两种不同的物体，个数不作要求，有几个带几个，手工剪刀。【教学过程】一、初步感受间隔排列的模型1.同学们，今天的课堂与往常一样吗？（不一样，在多媒体教室上课。）开心吗？（还有听课的老师）欢迎吗？（欢迎！）为了表示欢迎，我们向老师们挥手打个招呼吧！（生激动地向听课老师挥手致意！）咦？同学们注意观察挥动的这只手！把五指合起来叫（生：五指并拢），如果把五指张开，手指与手指之间就出现了（空档）手指和空挡的排列有什么特点呢？生1：一根手指一个空挡一根手指一个空挡……边指边说，真好！你也能想他这样边指边说吗？一起来！不错！像这样一个隔着一个的排列我们叫做一一间隔排列。（板书：一一间隔排列）齐读。那在

3、这里谁和谁一一间隔排列？关于手指和空挡的一一间隔排列你还想说什么？生1：每两根手指中间有一个空挡。谁能再说一遍？关于这个排列你还想说什么？生2：最前面是大拇指，最后面是小拇指。不管是大拇指还是小拇指都是手指，这说明两端物体——相同！（师板书：两端物体相同）在这里，谁是两端物体？（手指）那被夹在两个手指中间的空挡就叫——（中间物体）（师板书：中间物体）生3：在这个一一间隔排列中，有5个手指，4个空挡。同意吗？（生点头认同，师板书：54）学得真好，你能用我们观察到的数学知识填一填吗？出示填空题。（）与（）一一间隔排列，每两根（）中间有一个（)，()是两端物体，()是中间物体，()有()，()有(

4、)。同桌相互说一说。请一生汇报。对吗？谁能不看大屏幕，看你张开五指的手，边指边说？还有谁来？齐说。　　2.如果把你的手握成拳，看手背（师指着凹凸部位），你想说什么呢？　　生1：这里有类似刚才的排列。　　能说得具体些吗？　　生2：突出与凹陷一一间隔排列，每两个凸出部中间有一个凹陷，突出的是两端物体，凹陷的是中间物体，有4个凸出的，有3个凹陷的。（师板书：43）　　太厉害了！还有谁想说？　生2：老师，我还有一点要补充。这里首尾也相同，和刚才的排列特点完全一样。同学们，是这样吗？（生齐说：是）3.同学们，我们一起来看幅照片。对！这是老师昨天刚拍的。生1：咦？这里树和路灯的排列像是间隔排列。（生1迟

5、疑地说，其他同学听后，观察得更仔细了）生2：就是刚才的讨论的规律。（师板书：规律）什么规律？生2：棕榈树与宣传牌一一间隔排列，每两棵树中间有1个宣传牌，树是两端物体，宣传牌是中间物体，棕榈树有6棵，宣传牌有5个。（板书：65）能说完整最好，如果不能就再请人补充。怎么样？太棒了！对同学们的精彩回答掌声表扬！二，探索规律1.课件出示美国国旗）这是什么？观察这面旗，你看出了什么？生1：红白相间，2根红条之间有1根白条。几根红条？（生用手指点着数，都说是7根（师板书：7）。师撤掉幻灯片。）有几根白条呢？生：6根白条。2.发现规律（重归纳）肯定吗？需要我出示图片让你们数一数吗？（部分学生说不要，部分听

6、后冥思苦想）有几根？生1:5根白条。凭什么这么肯定？生1：因为这里的排列规律和手指一样，五个手指四个间隔，那么六根红条不就有五个间隔吗？白条就在间隔里，就有五根白条。生2：对！可以看黑板：544365两端物体比中间物体多1。（师多请几人说说）板书：比多1还可以怎么说？（中间物体比两端物体少一）我们同学真了不起，通过刚才的观察和交流发现两种物体一一间隔排成一行时，如果两端物体相同，那么两端物体比中间物体多1。这就是我们今天重点研究的规律。再回到美国国旗上，已知红条根数，怎么求白条根数？你是怎么想的？（红条是两端物体，白条是中间物体，白条比红条少1，所以是6根。）请2~3人说说。怎样列式？（7-

7、1=6根）齐答。如果已知白条有6根，怎样求红条的根数？（6+1=7根）怎么想的？（红条是两端物体，白条是中间物体，红条比白条多1，所以是7根。）2人同学们说的都很棒！给点掌声鼓励一下！三、举例1.观察我们的教室，有类似这样的一一间隔排列吗？生1：日光灯和电风扇一一间隔排列，每两个日光灯中间有一个电风扇，日光灯是两端物体，电风扇是中间物体，日光灯有3盏，电风扇有2个。生2：窗户和画一一间隔排列，每两扇窗户中间有