7.3.2三元一次方程组及其解法[野渡横舟】精编

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1、7.3.2三元一次方程组及其解法加减消元法复习提问1、用代入消元法如何解三元一次方程组？2、用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？例2：解方程组：分析：三个方程中未知数的系数都不是1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法求解。解：③-②，得3x+6z=-24即x+2z=-8①×3+②×4，得17x-17z=17即x-z=1得方程组解得将x=-2，z=-3代入方程②，得y=0.所以原方程的解是练一练P41第1,2题。例2在等式y=ax+bx+c中，当x=-2时,y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5。求的a、b、c的值。24a–2b+c=9

2、c=34a+2b+c=5解：根据题意，得三元一次方程组小结解三元一次方程组的方法是：先消去某一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后解得所得的二元一次方程组，得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解。分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-

3、2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.①③②1.化“三元”为“二元”解：③－②，得④④①2.化“二元”为“一元”例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？例2解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴④所以,原方程组的解是把x=1代入方程①、③，分别得④①①③②1.化“三元”为“二元”解：　③－②，得④例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？可不可以不用①？④②④③在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．可不可以只用

4、方程组中的两个就求解出方程的解？例2也可以这样解:①+②+③,得即，⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得所以，原方程组的解是⑤④