控制算法的离散化设计方法

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1、ComputerControlledSystems第五章控制算法的离散化设计方法本章主要内容第一节离散化设计方法步骤第二节理想最少拍控制系统设计第三节有波纹最少拍控制系统设计第四节无波纹最少拍控制系统设计第五节最少拍控制系统的局限性第六节纯滞后控制系统设计-大林算法ComputerControlledSystems5.1离散化设计方法步骤ComputerControlledSystems5.1离散化设计方法步骤G(z)yuTs1e()G0sTs图5-1广义对象z传递函数经采样保持后可得到广义对象传递函数11G(z)(1z)

2、Z[G0(s)]s指导思想：在直接数字设计中，考虑G(z)是已知的，作为讨论的出发点，再根据有关的约束条件最后确定控制器D(z)。1(z)D(z)G(z)1(z)ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计在离散控制系统中，往往要求系统输出能尽快地跟综期望值的变化，最少拍控制就是适应这种要求的一种直接数字设计方法。最少拍控制系统：对于特定的输入信号，输出能够在最少个采样周期（最少拍）跟踪上输入的控制系统。其闭环传递函数具有如下形式：12p(z)zzz12p有限多项

3、式P是可能情况下的最小正整数，上式表明闭环系统的脉冲响应在p个采样周期后为零，从而意味着闭环系统在p拍之内达到稳态。ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计理想最少拍控制系统的设计：多项式中Z-1的最高次幂代表了系统稳定所需的拍数。ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计考虑：F(z)=0阶数更低，是否可以呢？不可以，D(z)分母为0。ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSyste

4、ms5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSystems5.2理想最少拍控制系统设计ComputerControlledSystems5.3有波纹最少拍控制系统设计ComputerControlled

5、Systems5.3有波纹最少拍控制系统设计122F(z)ffzfzfz1012n1m1(z)1(z)(要求1：稳态无差)ComputerControlledSystems5.3有波纹最少拍控制系统设计物理可实现的含义：输出不能超前输入（满足因果关系）。即当前输出不能与未来的输入有关。1u(z)1zD(z)1e(z)zu(k1)e(k)e(k1)u(k)e(k1)e(k)物理不可实现的原因：D(z)长除展开后出现了z的正次幂。ComputerControlledSystems5.3

6、有波纹最少拍控制系统设计设G(z)的一般表达式如下：l1mz[bbzbz]01mG(z)1naazaz01nl12z[ggzgz]0121(z)D(z)G(z)1(z)若D(z)物理可实现，则：l(z)z.(z)ll(z)z12(z)zzl012要求2ComputerControlledSystems5.3有波纹最少拍控制系统设计D(z)G(z)(z)D(z)G(z)[1(z)]1D(z)G(z)离散系统闭环稳定仅指采样点

7、序列稳定，采样点之间不一定稳定，这对于计算机控制连续对象是不允许的。因此，计算机控制系统的稳定性要求：（1）系统输出收敛；（2）控制输出收敛。在闭环传递函数中，D(z)和G(z)总是成对出现的，但要求设计的D(Z)不含有不稳定的零极点。（1）D(z)含有不稳定极点，则D(z)不稳定，造成控制量输出不收敛。（2）D(z)含有不稳定的零点（相当于D(s)有右半平面零点，幅频特性不一致，控制器性能不好）。ComputerControlledSystems5.3有波纹最少拍控制系统设计系统输出稳定。（但采样点之间不能保证）控制器输出稳定。（

8、保证采样点之间稳定）p11(z)(1Piz)Pi是G(z)不稳定的极点i1w1Zi是G(z)不稳定的零点(z)(1Ziz)i1要求3ComputerControlledSystems5.3有波纹最少拍控制系统