《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》同步练习4

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1、课时作业(二十六)1．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A.与B.与C.与D.与答案A2．有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得K2≈4.523，则认为X与Y有关系是错误的可信度为()A．95%B．90%C．5%D．10%答案C解析P(K2≥3.841)＝0.05.故选C.3．假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为()y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d对于同一样本

2、的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4答案D解析(1)利用ad－bc越大越有关进行判断；(2)利用与相差越大越有关进行判断．对于A，ad－bc＝10－12＝2；对于B，ad－bc＝10－12＝2；对于C，ad－bc＝10－12＝2；对于D，ad－bc＝8－15＝7.故选D.4．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比

3、，从图可以看出()A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%答案C5．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：班级与成绩列联表优秀及格总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量K2的观测值约为()A．0.600B．0.828C．2.712D．6.004答案A解析由列联表知a＝11，b＝34，c＝8，d＝37，a＋b＝45，c＋d＝45，a＋c＝19，b＋d＝7

4、1，n＝90，K2的观测值k＝≈0.600.6．观察下列各图，其中两个分类变量X，Y之间关系最强的是()答案D解析在四幅图中，选项D的图中两个深色条的高相最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D.7．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为()A．99%B．95%C．90%D．无充分根据答案B解析k＝≈5.059>3.841.8．(2011·湖南)通过随机询问11

5、0名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

6、答案A9．大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表．根据表中数据，有________的把握认为性别与获取学位类别有关.硕士博士总计男16227189女1438151总计30535340答案99%10．在独立性检验中，选用K2作为统计量，当K2满足条件________时，我们有90%的把握说事件A与B有关．答案K2>2.706解析由K2的相关规定可知．11．统计推断，当________时，有95%的把握说事件A与B有关；当________时，认为没有充分的证据显示

7、事件A与B是有关的．答案K2>3.841，K2≤2.706解析结合K2的临界值表可知，当K2>3.841时有95%的把握说事件A与B有关；当K2≤2.706时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的．12．有2×2列联表：B总计A544094326395总计86103189由上表可计算K2≈________.答案10.76解析K2＝≈10.76.13．205份样品分别接种于甲、乙两种培养基上，经过规定的一段时间后，检查培养的效果．结果分为阳性和阴性，资料如下．试分析这两种培养基的培养效果是否有显著差别.

8、阳性阴性总计甲培养基363470乙培养基32103135总计68137205解析由公式得K2的观测值k＝≈15.984，因为15.984>10.828，K2≥10.828的概率约为0.001，所以拒绝H0.因此有99.9%以上的把握认为这两种培养基的培养效果有显著差异．14．(2010·新课标全国卷)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要1