反比例函数的意义课件周涛

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1、人教版九年义务教育数学八年级（下）第十七章反比例函数17.1.1反比例函数的意义执教：周涛一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。复习引入：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（1）银川距吴忠60km，一辆汽车的平均速度v（单位：km/h）随汽车

2、全程运行的时间t（单位：h）的变化而变化。（2）同心二中要修建一个面积为200平方米的长方形花池，花池的长y（单位：米）随宽x（单位：米）的变化而变化。（3）吴忠市区的总面积是1200平方千米，人均占地面积s（单位：平方千米）随全市区总人口n（单位：人）的变化而变化。解：或vt=6060vt=解：或yx=200200yx=解：或sn=12001200sn=S=1200nv=60ty=200x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是(k≠0)的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,

3、形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.课堂探究：学以致用：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s

4、(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x说一说你还能举出生活中反比例函数的例子吗?请同学们找一找,与同桌交流。例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，相应的k的值是多少？分析：例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.因为当x=2时，y=6，所以有y与x的函数关系式为：⑵把x=4代入得：1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）-6（C）xy=-12（D）2.已知函数是正比例函数,则m=__；已知

5、函数是反比例函数,则m=___。y=2X-3y=x4y=x22y=3xm-3y=3xm+5C4-6随堂练习：1.y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.2.已知y与成反比例,并且当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=1.5时y的值.拓展训练：3.已知y=（m+2）x

6、m

7、-3是反比例函数，则m的值是多少？解:由题意得｛

8、m

9、-3=-1①m+2≠0②由①解得m=±2,但由②得m≠－2所以m=2。小结与归纳：1.反比例函数的形式为：；2.中，k0，x的取值范围

10、是；3.当是反比例函数时，m=且k0；4.求反比例函数的解析式时只需要知道满足条件的一对x,y的值，即可利用k=xy求得k的值，继而确定函数解析式。作业：1、P401、22、P461、2