反比例函数的意义课件

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1、研究数学，享受数学！第十七章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级（下）17.1.1反比例函数的意义什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x

2、(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x函数关系式具有什么共同特征？课堂探究具有的形式，其中k≠0,k为常数一般地，形如（k是常数,且k≠0）的函数称为反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?n1.68×104s=X取不等于0的全体实数等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，k

3、=21.y是x的反比例函数，k=4.不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.可以改写成所以y是x的反比例函数，k=.y是x的反比例函数，k=.例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=-2.不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化.⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:c

4、m2)的变化而变化.⑶一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.答：⑴2000tv=1000hS=（2）100pS=（3）【课堂练习】已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得解得k=12.【课堂练习】2.y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=-2时,求y的值.总结用待定系法求反比例函数的解析式的步骤!【一般步骤】1.设函数解析式；2.将已知x、y的值代入解析式；3.求出待定系数k

5、；4.代入所设解析式中，确定函数关系式.……请谈谈你的收获作业：1、P461、2、5、62、预习P41-42内容.1、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-7862、已知函数y=（m-2)x3-m是反比例函数，则m=___。-23、在下列函数中，y是x2的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8X2+5y=x23y=x22D4、课本P40练习3题