指定功率谱密度-偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟

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1、第18卷第5期系统仿真学报©Vol.18No.52006年5月JournalofSystemSimulationMay，2006指定功率谱密度、偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟蒋瑜，陈循，陶俊勇，张春华(国防科技大学机电工程与自动化学院，长沙410073)摘要：无记忆非线性变换是传统非高斯随机过程模拟中经常使用的方法，然而，用于模拟同时具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的非高斯随机过程时迭代过程复杂耗时，且精度也难以保证。通过理论推导，分析并得到了一种新的基于IFFT和时域随机化的非高斯随机过程模拟算法，能够方便快捷地模拟具有指定功率谱密度、偏斜度和峭

2、度值的平稳非高斯信号。在此基础上进行了数值仿真实验，数值仿真结果与理论分析结果相一致，显示了该方法的有效性。关键词：非高斯;功率谱密度;偏斜度;峭度中图分类号：TN955文献标识码：A文章编号：1004-731X(2006)05-1127-04NumericallySimulatingNon-gaussianRandomProcesseswithSpecifiedPSD,SkewnessandKurtosisJIANGYu,CHENXun,TAOJun-yong,ZHANGChun-hua(CollegeofMechatronicsEngineeringand

3、Automation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract:Non-gaussianrandomprocessisusuallysimulatedbythemethodofZeroMemoryNonlinearity(ZMNL).However,itsiterativeprocessistime-consuminganditcannotensuretheprecisionofthesimulationofnon-gaussianrandomprocesseswit

4、hspecifiedpowerspectraldensity,skewnessandkurtosis.Throughtheoreticalderivation,anewalgorithmbasedonIFFTandtimedomainrandomizationforthesimulationofnon-gaussianrandomprocesseswithspecifiedPSD,skewnessandkurtosiswasproposed.Thenumericalexperimentiscarriedoutandtheresultscoincidewitht

5、hatfromthetheory.Thisshowsthatthealgorithmiseffective.Keywords:non-gaussian;powerspectraldensity;skewness;kurtosis*研究。目前，非高斯随机过程模拟中应用比较广泛的是零记引言[3-5]忆非线性变换法（ZeroMemoryNonlinearity，ZMNL）。随机振动理论中，无论是随机激励还是随机响应都是该方法利用无记忆多项式函数对高斯过程进行非线性变换以随机过程或随机场为其数学模型的。目前，数字模拟己成以得到满足要求的非高斯信号。但是，当要求模拟同时

6、具有为研究随机振动，尤其是研究非线性随机振动的重要方法之指定功率谱密度、偏斜度和峭度的非高斯信号时，ZMNL方[1]一。首先，该方法原则上适用于任何系统和任何激励，只法并不十分奏效。因为它在模拟功率谱的过程中也同时改变要能在计算机上进行模拟即可。其次，随着计算机功能的提了幅值分布特性（即偏斜度和峭度等参数），而在匹配幅值高，该方法可以达到理想的精度要求，又可以获得关于响应分布特性时又同样会改变功率谱密度分布。因此，为了得到量的比较完整的信息，所以数字模拟是检验各种近似方法的比较精确的具有指定功率谱密度和幅值分布的非高斯随机适用性与精度的有力工具。此外，在研究随

7、机振动系统的可信号，ZMNL方法需要进行反复迭代修正，计算量大并且精靠性时，常常需要在计算机上生成高斯分布或非高斯分布的度也难以保证。本文通过理论分析推导提出了一种新的基于随机载荷以仿真系统在实际载荷作用下的疲劳可靠性。在更IFFT和时域随机化的非高斯随机过程模拟算法，并进行了广泛的工程领域，随机过程的精确模拟也是应用Monte数值仿真验证，获得了较为满意的结果。Carlo方法成功的关键所在。1基于IFFT的非高斯随机过程模拟方法[2]自Shinozuka上世纪七十年代提出基于FFT的关于高斯随机过程模拟的三角级数合成法以来，高斯随机过程的模为便于后续讨论，先

8、给出相关的几个重要定义。拟已经有很多成