小升初“数学计算版块”(方程列示新运算及繁分数)学生版

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1、多米诺学校·关注成长、提升成绩计算突破二：方程、列式、新运算与繁分数【考点梳理】★考点一：解方程小学阶段的解方程都是一元一次方程。学生基本都能掌握加法和乘法的方程解法，但在解减法、除法、分式方程、比例方程时，会产生困难，这就需要学生能熟练掌握四则运算、等式的基本性质，以四则运算的互逆关系为主，是算术思想和代数思想同时发展。等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或同一个式子），等式依然成立。性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（或同一个式子，0除外），等式依然成立。解方程的一般步骤：1.去

2、分母：等式两边同时乘以方程中所含分母中数的最小公倍数。2.去括号：去括号以乘法分配律为基础，用括号外面的数乘以括号中的每一项。需要注意的是括号前面的“－”，去括号时要变号。3.移项：把等式一边的项变号后，移到另一边。注意：没有符合的看作是“＋”。4.合并同类项：将含有未知数的合到一起，没有未知数的合到一起。最终化为：axb（a、b都是整数）b5.系数化为1：等式左右两边同时除以系数。最终化为：x（a不为0）a解方程最后要注意检验求出的这个数是不是方程的解，方程就是把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。★考

3、点二：列式计算列式计算是用数学中的运算符号（、-、、）或运算顺序符号（（）、[]等）将所求量表示出来。注意事项：①有“解”有“答”。②列综合算式，用脱式计算的格式来解答。③区分“除”和“除以”及运算顺序。④有单位的要带单位。★考点三：定义新运算在《计算突破一：四则混合运算及其巧算》中，我们对加、减、乘、除这四种运算的意义和法则已然很熟悉。但择校考试除考察四种混合运算的基本能力外，还要考察一些定义的其它运算，即定义新运算。定义新运算是指用一个符号（如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等）和已知运算表达式表示一种新的

4、运算。计算突破一：四则混合运算及其巧算（学生版讲义）小升初教研中心·数学组1多米诺学校·关注成长、提升成绩解决此类问题，关键是要认真审题、读懂题意、深刻理解新定义的算式含义，排除干扰条件，严格按照新定义的计算顺序把新运算符号去掉，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。★考点四：繁分数化简先找出中主分数线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。【精题巧讲】综合以上考点，本讲知识在小升初试题中主要

5、考查四种类型的题目：（1）解方程；（2）列式计算；（3）定义新运算；（4）繁分数化简。下面将按这四种类型，分别精选考题进行精讲巧练。★类型一：方程[例1]解方程：5x2x8763(x1)（师大一中2002）[随堂练习2.1]2(x2)3(4x1)9(1x)（嘉祥2010）xx5[例2]解方程：5（嘉祥2010）32xx121[随堂练习2.2]1（嘉祥2011）46计算突破一：四则混合运算及其巧算（学生版讲义）小升初教研中心·数学组2多米诺学校·关注成长、提升成绩534[例3]解方程

6、:x:(53)，求x的值。（实外2013外）84541[随堂练习2.3]x:1:1.5（实外2012）53150150[例4]解方程0.25xx110%8080[随堂练习2.4]2.5（师大一中2002）xx2.5★类型二：列式计算计算突破一：四则混合运算及其巧算（学生版讲义）小升初教研中心·数学组3多米诺学校·关注成长、提升成绩83[例1]一个数的加上60等于400的,这个数是多少？（西区2013本）154[随堂练习2.5]（2）一个数的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8，这个数是多少？（西区

7、2013外）1[例2]35的与3的差比某个数除8的商少1，求这个数是多少？7[随堂练习2.6]25与4.5的比正好等于17.6除以一个数的商，这个数是多少？（实外西区2008）★类型三：定义新运算ab[例1]如果ab，求5（43）的值。（实外西区2008）ab计算突破一：四则混合运算及其巧算（学生版讲义）小升初教研中心·数学组4多米诺学校·关注成长、提升成绩b1[随堂练习2.7]如果ab，那么(23)4等于多少？（成外2006）a1xAy[例2]17、定义新运算“△”：规定xy，若213

8、，那么1(12)的值是多少？xy（实外2013）[随堂练习2.8]定义一种运算“*”如下：ab32ab。①求32及23的值；②已知42b，求b?（实外西区2012）[例3]观察下面的运算方式：（实外2013外）3.143，44，5.76855，…①若x2013，符合这种运算方式的x的值为__________