2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）

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1、北京清大师德教育研究院北京清大师德教育顾问中心中国教育教研协会2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数　学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

2、改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=PA．+PB．S=4лR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=PA．+PB．球的体积公式1+2+…+n　V=12+22+…+n2=　其中R表示球的半径13+23++n3=第Ⅰ卷（选择题　共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在

3、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数中，反函数是其自身的函数为A．B．C．文档电话：010—85752297传真：010—85752297地址：中国·北京建国路99号中服大厦25层北京清大师德教育研究院北京清大师德教育顾问中心中国教育教研协会D．2．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，“l”是lm且“ln”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是A．a＜-1B．≤1C．＜1D．

4、a≥14．若a为实数，＝-i，则a等于A．B．—C．2D．—25．若，，则的元素个数为A．0B．1C．2D．36．函数的图象为C，①图象关于直线对称；②函灶在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.文档电话：010—85752297传真：010—85752297地址：中国·北京建国路99号中服大厦25层北京清大师德教育研究院北京清大师德教育顾问中心中国教育教研协会以上三个论断中，正确论断的个数是A．0B．1C．2D．37．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为A．B．C．D．

5、8．半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为A．B．C．D．9．如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为文档电话：010—85752297传真：010—85752297地址：中国·北京建国路99号中服大厦25层北京清大师德教育研究院北京清大师德教育顾问中心中国教育教研协会A．B．C．D．10．以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于A．-B．C．D．11．定义在R上

6、的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A．0B．1C．3D．5第Ⅱ卷（非选择题　共95分）注意事项：请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。文档电话：010—85752297传真：010—85752297地址：中国·北京建国路99号中服大厦25层北京清大师德教育研究院北京清大师德教育顾问中心中国教育教研协会12．若（2x3+）n的展开式中含有

7、常数项，则最小的正整数n等于。13．在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=（用a，b，c表示）。14．如图，抛物线y=--x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…，Pn-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-1Pn-1，当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为。15．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶

8、点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）。①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。三、解答题：本大题共6小题，共79分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知0＜a＜的最小正周期，b=（cosa，2），且a·b=m。求的值。17．（本小题满分14分）文档电话：010—85752297传真：010—85752