3、=1,y=2,z=3;x=2,y=3,z=5;x=3,y=5,z=8;x=5,y=8,z=13;x=8,y=13,z=21;x=13,y=21,z=34;x=21,y=34,z=55>50,故输出55.4.(2014安徽,理4)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是x=t+1,y=t-3(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为( ).A.14B.214C.2D.22答案:D解析:由题意得直线
4、l的方程为x-y-4=0,圆C的方程为(x-2)2+y2=4.则圆心到直线的距离d=2,故弦长=2r2-d2=22.5.(2014安徽,理5)x,y满足约束条件x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0.若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( ).A.12或-1B.2或1210C.2或1D.2或-1答案:D解析:画出x,y约束条件限定的可行域,如图阴影区域所示,由z=y-ax得y=ax+z,当直线y=ax与直线2x-y+2=0或直线x+y-2=0平行时,符合题意,则a=2或-
5、1.6.(2014安徽,理6)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x<π时,f(x)=0,则f23π6=( ).A.12B.32C.0D.-12答案:A解析:由题意得f23π6=f17π6+sin17π6=f11π6+sin11π6+sin17π6=f5π6+sin5π6+sin11π6+sin17π6=0+12-12+12=12.7.(2014安徽,理7)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( ).A.21+3B.18+3C.21D.18答案:A解析:由
6、三视图知,该多面体是由正方体割去两个角所成的图形,如图所示,则S=S正方体-2S三棱锥侧+2S三棱锥底=24-2×3×12×1×1+2×34×(2)2=21+3.8.(2014安徽,理8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有( ).A.24对B.30对C.48对D.60对答案:C解析:正方体六个面的对角线共有12条,则有C122=66对,而相对的两个面中的对角线其夹角都不是60°,则共有3×C42=18对,而其余的都符合题意,故有66-18=48对.9.(2014安徽,
7、理9)若函数f(x)=
8、x+1
9、+
10、2x+a
11、的最小值为3,则实数a的值为( ).A.5或8B.-1或5C.-1或-4D.-4或8答案:D解析:令x+1=0得x1=-1;令2x+a=0得x2=-a2.①当-1>-a2,即a>2时,f(x)=-3x-a-1,x<-a2,x+a-1,-a2≤x≤-1,3x+a+1,x>-1,10其图象如图所示,则fmin(x)=f-a2=-a2+1+
12、-a+a
13、=3,解得a=8或a=-4(舍去).②当-1<-a2,即a<2时,f(x)=-3x-a-1,x<-1,-x+1-
14、a,-1≤x≤-a2,3x+a+1,x>-a2,其图象如图所示,则fmin(x)=f-a2=-a2+1+
15、-a+a
16、=3,解得a=-4或a=8(舍去).③当-1=-a2,即a=2时,f(x)=3
17、x+1
18、≥0,不符合题意.综上所述,a=-4或8.10.(2014安徽,理10)在平面直角坐标系xOy中,已知向量a,b,
19、a
20、=
21、b
22、=1,a·b=0,点Q满足OQ=2(a+b).曲线C={P
23、OP=acosθ+bsinθ,0≤θ<2π},区域Ω
