2013年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(理科)

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试开始s=0.r/=2「结束,"二刃+2（第2题）7TB、&=—(pw7?)和pcos^=22D、&=0(pw/?)和pcos&=l在区间［a,甸上可找至U空，则〃的取值范围是（）O^=OB=OA013=2f则)4a/3则关于x的方程D、安徽卷（理科数学）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A,3互斥,那么P（A+B）=P（A）+P（B）:如果事件A,B相互独立，那么P（AB）=P（A）•P（B）.第I卷（选择题，共

2、50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的）1、设,是虚数单位，7是复数z的共觇复数，若z・2+2=2z,贝gz=（）A、l+iBx1—zC、—1+iD、—1—i2、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、丄B、兰C、°d、U6244123、在下列命题中，不是公理的是（）A、平行于同一个平面的两个平面相互平行B、过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D、如果两个不重合的平

3、面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4、“dWO”是“函数f（x）=（ax-l）x在区间（0,+oo）内单调递增”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5、某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93・下列说法一定正确的是（）A、这种抽样方法是一种分层抽样B、这种抽样方法是一种系统抽样C、这五名男生成绩

4、的方差大于这五名女生成绩的方差D、该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数6、已知一元二次不等式/（x）<0的解集为｛xxv-1或兀>*｝,则f（lQx）>0的解集为（）A、｛兀卜<一1或兀>-lg2｝B、｛x-l

5、x〉一lg2｝D、｛x

6、jc<-lg2｝7、在极坐标系中，圆p=2cos&的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A、0=O（peR）和pcos&=2C、0=R）禾Scos0=l8、函数y=/（x）的图象如图所示,n（«>2）个不同的数心召，…，兀，使得如=迪xxx2A、｛3,4｝B、

7、｛2,3,4｝C、｛3,4,5｝9、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点4,/?满足

8、点集｛P

9、0R=/l加+“亦｝,园+

10、“卜1,入“丘/?｝所表示的区域的面积是（A、2^2B、2^3C、4>/2D、10、若函数f（x）=x34-ax1+/?c+c有极值点西,兀2，且/（西）=兀1，3（/（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（）A、3B、4C、5第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、若（兀+盘）*的展开式中，x4的系数为7,则实数:1

11、2、设AABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sinA=5sinB,则13、己知直线y=交抛物线y=F于两点，若该抛物线上存在点C,使得ZACB为直角，则g的取值范围为；14、如图，互不相同的点人,短，…人,・••和妨,场,…，仗，…分别在角O的两条边上，所有&耳相互平行，且所有梯形AQA+A+1的面积均相等'设O=an.若q=l,a2=2,则数列｛色｝的通项公式是;15、如图，正方体ABCD-ABCU的棱长为1,P为“C的中点，Q为线段CC］上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为S,

12、则下列命题正确的是.（写19、（本小题满分13分）如图，圆锥顶点为P,底面圆心为0,其母线与底面所成的角为22.5°,和CD是底面圆0上的两条平行的弦，轴0P与平面PCD所成的角为60。・Q（第19题）出所有真命题的编号）①当OvC0v丄时，S为四边形；2②当=丄时，S为等腰梯形；2③当CQ=-时，S与CP的交点/?满足=彳3④当—vCQvl时，S为六边形；4⑤当CQ=1时，S的面积为£・三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）jr16、（本小题满分12分）己知函数f（x）=4cosc

13、ox-sin（cox+>0）的最小正周期为龙.4（1）求Q的值；（2）讨论/（兀）在区间［0,兰］上的单调性.2（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;（2）求cosZCOZ）.r2卍20、(本小题满分13分)设函数£(x)=—l+jc+-r+-r+・・・+r(xw/?,〃wAr).23"n