概率论与数理统计各章最典型试题

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1、第1章试卷（1）一、选择题（20分，每题4分）1.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=(    ).A. 0.15 B. 0.2C. 0.8 D. 12.设随机事件A与B互不相容，且有P(A)>0，P(B)>0，则下列关系成立的是(    ).A. A，B相互独立 B. A，B不相互独立C. A，B互为对立事件 D. A，B不互为对立事件3．同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为(      )A．0.125        B．0.25C．0.325     

2、   D．0.3754、一批零件10个，其中有8个合格品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第2次取到的是合格品的概率为，第3次取到的合格品的概率为，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定5．10颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现一个点的概率是（）．A．B．C．D．二、填空题(每空4分，共12分)1.设随机事件A，B为对立事件，P（A）=0.4，则P（B）=　　　　　　．2.观察四个新生儿的性别，设每一个出生婴儿是男婴还是女婴概率相等，则恰有2男2女的概率为______.3、设P（AB）=P（

3、），且P（A）＝p，则P（B）＝　　　　　　．三、解答题（68分）1.(10分)向指定目标射击三枪，分别用A1、A2、A3表示第一、第二、第三枪击中目标，试用A1、A2、A3表示以下事件：（1）只有第一枪击中；　　　　　　（2）至少有一枪击中；（3）至少有两枪击中；　　　　　　（4）三枪都未击中.2.(10分)已知A，B是样本空间Ω中的两个事件，且Ω＝｛a,b,c,d,e,f,g,h｝，A＝｛b,d,f,h｝，B＝｛b,c,d,e,f,g｝，试求：（1）AB；（2）A＋B；（3）A－B；（4）.3.(6分)一

4、批产品由90件正品和10件次品组成，从中任取一件，问取得正品的概率多大.4.(9分)设某种动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4.如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少.5.(10分)甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7.飞机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6,若三人都击中,飞机必定被击落,求飞机被击落的概率.6.(11分)一批产品中有20%的次品，现进行重复抽样，共抽取5件样品，分

5、别计算这5件样品中恰好有3件次品及至多有3件次品的概率.7.(12分)甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标的概率为0.7，乙命中目标的概率为0.8求：(1)甲、乙两人同时命中目标的概率；(2)恰有一人命中目标的概率；(3)目标被命中的概率.16第1章试卷（2）一、选择题1、设A表示“甲种商品畅销，乙种商品滞销”，则其对立事件表示（）.A、甲种商品滞销，乙种商品畅销；B、甲种商品畅销，乙种商品畅销；C、甲种商品滞销，乙种商品滞销；D、甲种商品滞销，或乙种商品畅销.2、设每次试验成功的概率为，重复进行次试

6、验取得次成功的概为　.A、；B、；C、；D、3、有10张奖券中含3张中奖的奖券，每人只能购买1张，则前3个购买者都中奖的概率为（　　）.A、；　B、0.3；　C、；　D、.4．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以0.7为概率的事件是（）．A．都不是一等品B．恰有1件一等品C．至少有1件一等品D．至多有1件一等品5、设，则下面正确的等式是　　　　。A、；B、；C、；D、二、填空题1.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，P(A∪B)=0.8，那么P(A-B )=______.2.袋中装

7、有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中无4的概率为______.3、设随机事件,互不相容，且，，则　　　　　　.4、一批电子元件共有100个,次品率为0.05.连续两次不放回地从中任取两个,则第二次才取到正品的概率为　　　　　　三、计算题1.(10分)已知A，B是样本空间Ω中的两个事件，且Ω＝｛x

8、1

9、4≤x<6｝，B＝｛x

10、3

11、，连续从中抽取两件，第一次取出后不再放回，问：（1）第一次抽得正品且第二次抽得次品的概率多大.（2）抽得一件为正品，一件为次品的概率.3.(9分)有一批产品是由甲、乙、丙三厂同时生产的.其中甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%,甲厂产品中正品率为95%,乙厂产品正品率为90%,丙厂产品正品率为85%,如果从这批产品中随机抽取一件,试计算该产品是正品的概率多大.164.(12分)面对试