2013届高考适应性月考卷理科数学试卷及答案(word)版本

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1、云南师大附中2013届高考适应性月考卷（六）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则＝A．B．C．D．2．定义运算，复数满足，则复数的共轭复数是A．B．C．D．3．下列说法中，错误的是A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．命题“存

2、在实数，使”的否定是“对所有的实数，C．命题“若，则“的逆命题是真命题D．已知，则是的充分不必要条件4．在△中，点是的中点，点是的中点，交于点，若，则的值是A．B．C．D．15．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题68f4a06b44c6dcd9c3c57b088df2f776.doc－第17页(共17页)①若∥，∥，则∥；②若，∥，，，则∥，∥；③若，∥，，则；④若，，则；⑤若∥，，，则∥．其中真命题的个数是A．4B．3C．2D．16．若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角的范围是A．B．C．D．7．一个正四面体的体积

3、为，它的三视图中俯视图如图1所示，左视图是一个三角形，则这个三角形的面积是A．B．C．D．8．设函数，则A．的最小正周期是，其图像关于对称B．的最小正周期是，其图像关于对称C．的最小正周期是，其图像关于对称D．的最小正周期是，其图像关于对称9．关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A．B．68f4a06b44c6dcd9c3c57b088df2f776.doc－第17页(共17页)C．D．10．如果函数没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知点与点在直线的两侧，则下列说法中正确的序号是①；②时，有最小值，无最大值；③且，时，的

4、取值范围为；④存在正实数，使．A．①④B．③④C．②③D．②③④12．椭圆的两个焦点为，，为椭圆上一点，且的最大值的取值范围是，其中的椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．i=1WHILEi<8S=2*i+3i=i+2WENDPRINTSEND13．如图2，程序运行后，输出的结果为．14．已知直线与圆及抛物线的四个交点从上而下依次为、、、四点，则＝．15．已知函数的图像是折线段，其中

5、，，68f4a06b44c6dcd9c3c57b088df2f776.doc－第17页(共17页)，则函数的图像与轴围成的图形的面积是．16．已知，各项均为正数的数列满足，，若，则数列的前六项和等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．xyO117．（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图3所示．（1）求函数的解析式；（2）函数的图像向右平移个单位得到的图像，求的单调递增区间．ABCDEDCBFE18．（本小题满分12分）如图4，在长方形中，，，是的中点，将△沿直线翻折成，使平面⊥平面，为的中

6、点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块中各随机抽取10株树苗，分别测出它们的高度如下表（单位：cm）．甲19202123252932333741乙10263030343744464647（1）用茎叶图表示上述两组数据，并分别求出从两块地中抽取的树苗高度的平均数和中位数；（2）绿化部门分配这20株树苗的栽种任务，小王在株高大于35cm的7株树苗中随机选种2株，则小王选种的树苗至少有一株来自甲地的概率是多少

7、？（3）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一块，按高度分成、两个等级．某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗．已知每个单位购买等级或68f4a06b44c6dcd9c3c57b088df2f776.doc－第17页(共17页)等级树苗的费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性均等，求该市绿化部门此次采购所需奖金总额的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，双曲线的右顶点与抛物线的焦点重合，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为．（1）求双曲线的标准方程；（2）设斜率为的直线交

8、双曲线于、两点，若直线与圆相切，求证：．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对任意的实数，恒成立，试确定的取值范围；（3）当时，是否存在实数，使曲线在处的切线与轴平行？若存在