基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究

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1、学兔兔www.xuetutu.com汽车工程2011年(第33卷)第2期AutomotiveEngineering2011030基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究．刘献栋，张紫广，何田，单颖春(北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191)[摘要]采用振幅作为控制参数，应用增量谐波平衡法，求得方程解的表达式，分析了系统的分岔和极限环振动现象，并用龙格一库塔法进行数值计算验证，结果表明：增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠，有足够的精度，并运用Floquet理论对周期解的稳定性进行分析，进而确定了极限环的

2、稳定性，最后分析了各结构参数对摆振的影响。关键词：汽车转向轮；摆振；极限环；分岔；增量谐波平衡法AResearchontheNonlinearShimmyofAutomotiveSteeringWheelsBasedonIncrementalHarmonicBalanceMethodLiuXiandong，ZhangZiguang，HeTian&ShanYingchunSchoolofTransportationScience＆Engineering，BeihangUniversity，Be~iing100191[Abstract

3、]Byapplyingincrementalharmonicbalancemethodwithvibrationamplitudeascontrolparameter，theexpressionofequationsolutionsisobtainedandthephenomenaofbifurcationandlimitcyclevibrationareana—lyzedandverifiednumericallybyRunge—Kuttamethod．Theresultsindicatethattheincrementalha

4、rmonicbalancemethodiseffectiveandreliablewithadequateaccuracyinanalyzingsteeringwheelsshimmyofvehicle．Then，thestabilityofperiodicsolutionisanalyzedusingFloquettheory，andthestabilityoflimitcycleisdetermined．Finally，theinfluencesofsystemparametersonsteeringwheelshimmyar

5、eanalyzed．Keywords：vehiclesteeringwheels；shimmy；limitcycle；bifurcation；incrementalharmonicbalancemeth0d[6]把数值计算中的增量法和谐波平衡法结合在一日IJ舌起提出了增量谐波平衡法，该方法便于分析分岔和极限环问题，在强非线性研究方面得到了很好的应转向轮摆振主要指汽车行驶时所产生的车轮绕用卜。汽车转向轮自激型摆振问题是典型的强非主销的持续振动现象，是汽车工程领域典型的非线线性问题，理论上增量谐波平衡法很适宜解决此类性动力学现象。20

6、世纪30年代以来，人们对汽车问题。转向轮摆振问题进行了较深人的研究。以往的研究因此，本文中在文献[2]的汽车转向轮摆振系多采用数值仿真方法计算系统响应，依此分析了汽统模型和结构参数的基础上，研究将增量谐波平衡车转向轮摆振系统中存在的分岔和昆沌现象；法(简称IHB法)应用于转向轮自激型非线性摆振或采用中心流形理论和Hopf分岔范式理论对转向问题的分析。在研究中以响应的某一谐波幅值作为轮摆振的分岔特性进行研究J。然而，数值仿真控制参数，用IHB法求解振动频率和其它谐波的振方法得不到解的表达式，不易于分析参数变化对系幅，从而得到摆振解的

7、表达式，接着进一步分析系统统振动特性的影响，而中心流形方法和Hopf分岔范随车速变化的分岔现象以及极限环特性，同时利用式理论较复杂，不便于工程技术人员使用。文献数值方法进行了验证；最后，分析了极限环的稳定性原稿收到日期为2010年3月16日，修改稿收到日期为2010年6月24日。学兔兔www.xuetutu.com三01．!．刘献栋，等：基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究和系统参数对摆振的影响。式为Mi+c+(Kl+”)=0(4)1汽车转向轮摆振系统力学模型式中：=[0l02OL1OL2]；Cl+C4一C1一I、v／R

8、00某国产非独立悬架汽车转向轮摆振模型如图1——C．C1+C2+C4—I、"／R00所示'。。。模型中包含了前桥绕其纵轴线的侧倾角C=1、v／RI口／RC100(逆时针方向为正)和左右车轮绕主销的摆动角——a／o"00100，0(逆时针方向为正)3