章复习 第6章 实数

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1、章复习第六章实数一、平方根1、平方根的概念一般地，如果一个数的____平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或________二次方根）．2、平方根的性质⑴一个正数________有两个平方根，它们互为相反数；⑵O________有一个平方根，它是0本身；⑶负数________没有平方根．3、平方根的表示一个正数a的正、负平方根分别用____和____表示，分别读作“________正根号a”，“________负根号a”．注：即，根指数是2时，通常将这个2省略不写，所以将记作．4、算术平方根一般

2、地，如果一个正数x的平方等于a，即________，那么这个正数x叫做a的算术平方根．注：⑴非负数a的算术平方根即是a的正平方根；⑵算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，②算术平方根本身是非负数；③0的算术平方根是O，即．5、开平方⑴求一个数a的________平方根的运算，叫做开平方，数a叫做________被开方数．注：________开平方与________平方互为逆运算．⑵平方根与算术平方根的区别及联系：区别：①定义不同；②个数不同：一个正数有____两个平方根，而一个正数的算术

3、平方根________只有一个；③表示方法不同：正数a的平方根表示为______，正数a的算术平方根表示为____；④取值范围不同：正数的算术平方根____________一定是正数；正数的平方根____________一正一负，且____________两数互为相反数．联系：①具有包含关系：________平方根包含________算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；②存在条件相同：平方根和算术平方根都只有____非负数才有；③0的平方根、算术平方根均为____0．二、立方根1、立方根的概念

4、一般地，如果一个数的____立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或________三次方根），这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，数a的立方根，记作____。读作“____________三次根号a”，注意此处的根指数3不能省略．2、立方根的性质章复习第6章实数6①正数有一____个立方根，为____正数；②负数有一____个立方根，为____负数；③0有____一个立方根，是____0本身；④____．3、开立方求一个数的________立方根的运算，叫做开立方．和开平方与平方互为逆运算一样

5、，开立方与____立方也互为逆运算．三、n次方根1、概念：一般地，如果一个数的n次方（n为大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根，换句话说，如果，那么x就是a的n次方根，表示为____，其中a叫做________被开方数，n叫做________根指数．2、根指数n为偶数的方根叫做____偶次方根；根指数n为奇数的方根叫做____奇次方根．3、偶次方根的性质与平方根的性质一样，正数的偶次方根有____两个，它们____________互为相反数；0的偶次方根为____O；负数_______

6、_____没有偶次方根．4、奇次方根的性质与立方根的性质一样，正数的奇次方根____________是一个正数，负数的奇次方根____________是一个负数，0的奇次方根____是O，____（n为奇数）．四、n次算术根1、定义：正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，表示为____，0的n次方根也叫做0的n次算术根．2、表示方法：当时，就表示a的n次算术根．例如：、、、、，分别是5的算术平方根，2的3次算术根，3的4次算术根，32的5次算术根，0的7次算术根．3、性质：n次算术根也有“双重非

7、负性”，即①a≥0、②．注意：负数____没有（填有或没有）算术根．五、实数及相关概念1、无理数____________无限不循环小数叫做无理数．注：①无理数不能表示为两个整数之比，②常见的无理数有：所有开不尽的方根；圆周率π及一些含有π的数；无限不循环、具有一定规律的数，如1.02323323332…(每相邻的2与2之间依次多1个3）．③并不是所有的无理数都可以写成根式的形式，例如圆周率π就不能写成根式的形式．（注意带根号的数也不一定是无理数．）2、实数及实数的分类⑴实数的概念________有

8、理数和________无理数统称为实数，即实数包括________有理数和________无理数．⑵实数的分类①按定义分类：②按大小分类：章复习第6章实数63、实数与数轴上的点的对应关系实数与数轴上的点是__________一一对应的关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示__________一个实数．4、实数的大小比较有理数大小的比较法则在实数范围内仍成立，法则1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．法则2：正数大于0，0大于负数，