2010年河北省邯郸市高三第一次模拟考试文科数学

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1、2010年邯郸市高三第一次模拟考试文科数学2010.3说明：1.本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一.选择题

2、：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则有A．B．C．D．2.设是两个单位向量，命题：“”是命题:“的夹角等于”成立的A．充分不必要条件　B.　必要不充分条件Ｃ.充要条件　Ｄ.　既不充分也不必要条件3.200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆4.已知不等式和不等式的解集相同，则实数a、b的值分别为A．－1,9B．－1,2C．－8,－10D．－4,－95．若直线与圆相切，则实数的值等于4A.B.C.D.

3、6.某家电制造集团为尽快完成家电下乡运输任务,提出四种运输方案.据预测，这四种方案均能在规定时间内完成预期的运输任务，各种方案的运输总量与时间的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是ABCD7.设ΔABC的内角A、B、C的对边长分别是a、b、c，且成等差数列，则B是A．锐角B．直角C.钝角D．锐角，直角，钝角都有可能8.在等比数列中，则等于．3．．3或．或9.测体温是预防甲流感的有效措施.某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班中，要求分发到每个班的温度计不少于2支，则不同的分发方法共有A．120种B．175

4、种C．220种D．820种10．函数对于任意实数满足，若，则等于A．2B．5C．-5D．11．如图，设、、、为球上四点，若、、两两互相垂直，且，，则直线DO和平面ABC所成的角等于A．B．C．D．12.已知双曲线C:的左、右焦点分别是、，一条渐近线方程为，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，点在双曲线上.则·等于A.4B.0C.-2D.-14二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．ABCDE13.若满足条件,则的最小值为__________;14.函数的反函数是________;15.如图，在中，是上任意一点，为的中点，若，则=;16.若则的最大值为_

5、_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别是a、b、c，且（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若的值。18.（本小题满分12分）某公司客服中心有四部咨询电话，某一时刻每部电话能否被接通是相互独立的.已知每部电话响第一声时被接通的概率是，响第二声时被接通的概率是，响第三声时被接通的概率是，响第四声时被接通的概率是.（Ⅰ）求四部电话在响四声内有两部或三部能被接通的概率;(Ⅱ)求四部电话至少有一部在响四声内能被接通的概率.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，

6、已知，，,,分别是的中点.（Ⅰ）求证直线⊥平面；（Ⅱ）求二面角大小.20.（本小题满分12分）已知,，4（Ⅰ）把表示为的函数并写出定义域;（Ⅱ）求的最值.21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为（为常数，n∈N*）且a1≠a2,（Ⅰ）求值；(Ⅱ)证明：数列{an}是等差数列.22.（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为,过原点的直线与椭圆相交于两点.，点到相应准线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆交于，以线段为直径的圆过的右顶点，求证直线过定点.4