双层密排六方结构晶体的结构因子计算(I)

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1、第35卷第10期稀有金属材料与工程Vol.35,No.102006年10月RAREMETALMATERIALSANDENGINEERINGOctober2006双层密排六方结构晶体的结构因子计算1,21112卫英慧，侯利锋，胡兰青，许并社，市野濑英喜(1.太原理工大学材料科学与工程学院，山西太原030024)(2.北海道大学工学部尖端能源转换材料研究中心，北海道060-6828，日本)摘要：双层密排六方结构（dhcp）是密排六方结构的一种变体，常常出现于一些金属极端条件下的相变过程。根据电子衍射理论，计算了这种相的结构因子并得出了其消光规律。即：l为奇数；或者2h+k=3n,

2、l=4n+2(n为任意整数)。与镁合金中出现的dhcp相的电子衍射花样对比，理论预测和实际情况符合很好。关键词：双层密排六方结构；结构因子；镁合金+中图法分类号：TG115.222.1文献标识码：A文章编号：1002-185X(2006)10-1557-03式（1）表达了一个单胞中所有的原子对电子散射1前言的贡献。其中F为结构因子，其平方值具有强度意义。双层密排六方结构（doublelayer如果F为零，表明结构消光，该衍射将不会出现。fjhexagonal-close-packed，简称dhcp）是Perez-Albuerne是单胞中第j个原子的原子散射因子。rj=xja+

3、yjb+zjc是[1]***等人在研究具有密排六方结构的金属镁、镉、稀有单胞中第j个原子在正空间的位置矢量。G=ha+kb+lc金属及其合金高压相变过程中发现的，后来在铁的高是倒易空间的矢量。[2,3]温高压相变中也发现了这种结构。dhcp结构实际dhcp的单胞结构如图1所示，是由两个hcp单胞上是hcp结构经过微小的畸变后得来的。hcp的原重叠形成，其中和通常的hcp不同之处在于从上面数子排列为ABABABAB⋯⋯，而dhcp的原子排列则是第2和第4层原子排列方式不同。对于单个hcp单胞，ABACABAC⋯⋯，可见dhcp是一种亚稳过渡相。由121其中有两个相同的原子，其坐

4、标分别为000和。于这种相结构迄今没有在相对温和的环境条件下，即332一定的温度和常压下出现，所以对其进行电镜观察不而在dhcp单胞中相同的原子数为4个，坐标分别为能实现。以往对这种相的判断都是通过X射线衍射，2111123000，，00和。将这两组相同原子的坐分析其中母相衍射峰的非正常宽化和分离来得出结3342334论。尽管这种方法和电子衍射原理非常相似，但其对标代入（1）中，可以得到hcp和dhcp的结构因子。所分析相数量上的依赖性往往会使人得出不恰当的结论。本研究组在研究镁合金的过程中，常压下得到了类似具有dhcp结构的相，为了更详细和准确地进行显微结构分析和表征，有必

5、要对这种晶体的结构因子和电子衍射消光规律进行讨论和确认。2dhcp结构因子计算[4]根据电子衍射理论，晶体的单胞对电子散射结构因子的公式可以表达为：n图1双层密排六方结构示意图F=f合=∑fjexp[2πi(G·rj)]（1）j=1Fig.1Aschematicsofdoublehexagonal-close-packedcrystal收稿日期：2005-08-19基金项目：国家自然科学基金（50471070）；教育部优秀跨世纪人才支持计划和山西省青年学科带头人基金资助项目作者简介：卫英慧，男，1966年生，教授，太原理工大学材料科学与工程学院，山西太原030024，电话：0

6、351-6018685，E-mail:yhwei@public.ty.sx.cn·1558·稀有金属材料与工程第35卷对于hcp结构，2h+kl=f[1+cos(πl)]·{1+exp[2πi(+)]}（7）h2kl34Fhkl=fexp[2πi(0)]+fexp[2πi(++)]332在（7）式中，如果l为奇数，则cos(πl)=-1，Fhkl=0。h+2kl如果l为偶数，则=f{1+exp[2πi(+)]}（2）322h+klFhkl=2f{1+exp[2πi(+)]}h+2kl34令+=g，则式（2）简化为：322222h+klFhkl=8fcos[π(+)]（8）Fh

7、kl=f[1+exp(2πig)]（3）34于是因此，当2h+k=3n，l=4n+2时(n为任意整数)，2*2Fhkl=Fhkl·Fhkl=f[1+exp(2πig)]·f{1+exp[2πi(–g)]}Fhkl=0。22πig-2πig=f[2+e+e]（4）综合可以得出，dhcp结构消光的条件是：l为奇iθ-iθ2因为e+e=2cosθ–1，所以有数；或者2h+k=3n,l=4n+2时(n为任意整数)。这样在2222Fhkl=2f[1+cos(2πg)]=2f[1+2cos(πg)–1]=dhcp结