人教版初一数学章节知识点总结(DOC)

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1、第一章有理数目标了解常见的几种数的分类，掌握有理数、乘方的运算，学习科学计数法，会在数轴上标出数的位置。重点数的分类，有理数、乘方的运算法则难点有理数、无理数的分类，有理数、乘方的运算法则章节内容一、数学中常见的几种数的分类：正数：大于0的数。“+”为正号；负数：小于0的数。“-”为负号。整数：整数是表示物体个数的数，像-2，-1，0，1，2这样的数。自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。0是最小的自然数。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。小数：当测量物体时往往会得到的不是整数的数。古人就发明了小数来补充整数。有理数：整数和分数统称为

2、有理数，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，有理数的小数部分有限或为循环。无理数：不能精确地表示为两个整数之比的数，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数。绝对值：数

3、轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

4、a

5、。（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。二、有理数的运算法则：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0

6、。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。乘方：（1）n个相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．（2）求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．（3）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数混合运算法则：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位

7、的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。任何一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数。近似数：一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些)，这一个数称之为近似数。有效数字：一个近似数从左边第一个非0数起，到末位数止，所有数字都叫做这个数的有效数字。第二章整式的加减目标了解有关整式中各项的名称及定义，掌握整式加减的运算法则，熟练运用于计算。重点整式加减的运算法则难点熟练运用于计算章节内容由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项

8、式的次数。几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）所添括号前面

9、是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章从算式到方程目标了解方程（一元一次方程）的定义，掌握一元一次方程解实际问题的方法，学习解一元一次方程的步骤。重点一元一次方程解实际问题的方法，学习解一元一次方程的步骤难点一元一次方程解实际问题的方法，学习解一元一次方程的步骤章节内容含有未知数的等式叫方程。一元一次方程指只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程。方程的解指的是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。等式的性质：（1）等式两边加（或减