高考物理双基突破专题15动力学图像、临界极值问题精讲

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1、专题十五动力学图像、临界极值问题（精讲）一、动力学图像问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－x图象，F－a图象等。图象的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能。2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁。3．图象的应用（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。（3）通过图象对物体的受力与运动

2、情况进行分析。4．解题策略（1）看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始。理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点的物理意义。（2）判断物体的运动情况或受力情况，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，再结合牛顿运动定律等相关规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。数图结合解决动力学问题5．解决图象问题的关键有：（1）分清图象的横、纵坐标所代表的物理量及单位，并且注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义

3、。（2）明确图线斜率的物理意义，如v－t图线的斜率表示加速度，注意图线中一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。（3）明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图象中反馈出来哪些有用信息(如v－t图线所围面积表示位移等)并结合牛顿运动定律求解．6．分析图象问题时常见的误区（1）没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。（2）不注意坐标原点是否从零开始。（3）不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。（4）忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。7．解决图像综合问题的三点提醒（1）分清

4、图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。（2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。（3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。题型一　与牛顿运动定律相关的v－t图象【题1】以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，右列用虚线和实线描述两物体运动的v－t

5、图象可能正确的是【答案】D【题2】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v−t图线如图b所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。【答案】（1）μ1＝0.1

6、μ2＝0.4（2）6m（3）6.5m小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小a2＝m/s2＝4m/s2。根据牛顿第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t＝1s，位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s其逆运动则为匀加速直线运动可得x＝vt＋a1t2解得a1＝1m/s2对小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：μ1（m＋15m）g＝（m＋15m）a1，即μ1g＝a1解得μ1＝0.1（2）碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有μ1（m＋15m）g＋μ2mg＝15ma3可得a3＝m/s2对小物块，

7、加速度大小为a2＝4m/s2由于a2＞a3，所以小物块速度先减小到0，所用时间为t1＝1s过程中，木板向左运动的位移为x1＝vt1－a3t＝m,末速度v1＝m/s小物块向右运动的位移x2＝t1＝2m此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a2＝4m/s2木板继续减速，加速度大小仍为a3＝m/s2假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2＝v1－a3t2解得t2＝0.5s此过程中，木板向左运动的位移x3＝v1t2－a3t＝m，末速度v3＝v1－a3t2＝2m/s小物块向左运动的位移x4＝a2t＝0.5m此后小物块和木板