高考物理双基突破专题16动力学中滑块、皮带问题精讲

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1、专题十六动力学中板—块模型、传送带问题（精讲）一、板—块模型1．模型特点：滑块（视为质点）置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。2．两种位移关系：滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。3．解题方法：整体法、隔离法。4．解题思路（1）审题建模：求解时，应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情

2、况。（2）求加速度：因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）。（3）明确关系：对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。这是解题的突破口。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。状态板、块速度不相等板、块速度相等瞬间板、块共速运动方法隔离法假设法整体法步骤对滑块和木板进行隔离分

3、析，弄清每个物体的受力情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件原理时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等【题1】如

4、图所示，薄板A长L＝5m，其质量M＝5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端x＝3m处放一物体B（可看成质点），其质量m＝2kg。已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘。求：（1）B运动的时间；（2）力F的大小。【答案】（1）3s（2）26N（2）设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得aAt－aB1t＝L－x解得：

5、aA＝2m/s2由牛顿第二定律得F－μ1mg－μ2（m＋M）g＝MaA代入数据得：F＝26N。5．求解“滑块—滑板”类问题的方法技巧（1）搞清各物体初态对地的运动和相对运动（或相对运动趋势），根据相对运动（或相对运动趋势）情况，确定物体间的摩擦力方向。（2）正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。（3）速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变。6．“一定、三分、两线、一关键

6、”解决板块问题（1）一定：定研究对象；（2）三分析：受力分析、过程分析、状态分析，建立模型；（3）两条线：①利用牛顿运动定律和运动学规律解决运动学问题；②利用能量转化守恒的观点，解决板块问题中的功能转化问题。（4）一关键：每一过程的末速度是下一过程的初速度。题型1　水平面上的滑块—滑板模型【题2】如图，一质量为mB＝2kg，长为L＝6m的薄木板B放在水平面上，质量为mA＝2kg的物体A（可视为质点）在一电动机拉动下从木板左端以v0＝5m/s的速度向右匀速运动。在物体带动下，木板以a＝2m/s2的加速

7、度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F＝8N。已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10m/s2，求：（1）经多长时间物体A滑离木板？（2）木板与水平面间的动摩擦因数为多少？（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？【答案】（1）2s（2）0.1（3）8m（2）A在B上滑动时，A匀速运动，则FfAB＝F＝8N设地面对B的滑动摩擦力为FfB1，则由牛顿第二定律得FfAB－FfB1＝mBa又FfB1＝μFNFN＝（mA＋mB）g解得μ＝0.1（3）物体A

8、滑离时B板的速度vB＝at0＝4m/sB板向前减速滑行过程中，由牛顿第二定律得μmBg＝mBaB解得aB＝μg＝1m/s2木板继续滑行的位移xB＝＝8m。【题3】长为L＝1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v＝0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了s＝8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25，取g＝10m