2019年高考物理双基突破 专题11 动态平衡与平衡中的极值和临界问题精讲

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1、专题十一动态平衡与平衡中的极值和临界问题（精讲）一、动态平衡1．动态平衡：指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态。2．解决动态平衡问题的关键：抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律。3．处理动态平衡问题的一般思路（1）平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。（2）图解法的适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。（3）用力的矢量

2、三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。【题1】如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小【答案】C右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大。当轻绳的右端从直

3、杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α。设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到sinα＝，L、4．处理动态平衡问题的三种方法：解析法、图解法和相似三角形法。方法一：解析法1．对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。2．解析法分析动态平衡问题的关键抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自变量的关系（通常为三角函数关系）来确定其他量的变化规律。3．解析法分析动态平衡问题的步骤（1）选某一状态对物体进行受力分析；（2）将物体受的力按实

4、际效果分解或正交分解；（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。【题2】粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，电线杆对地面的压力较大【答案】A【解析】以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ＝，即：F

5、＝。由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两电线杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小。电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季电线杆对地面的压力相等。所以选项B、C、D错误，A正确。【题3】如图，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是A．不变　B．逐渐减小C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大【答案】B方法二：图解法1．此法常用于求解三力平衡且有一个

6、力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。即对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化。此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题。2．用力的矢量三角形分析力的最小值问题（1）若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2。（2）若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。3．图解法分析动态平衡问题的步骤（1）选某一状态对

7、物体进行受力分析；（2）根据平衡条件画出平行四边形；（3）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；（4）确定未知量大小、方向的变化。【题4】半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大【答案】B【题5】（多选

8、）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直