数字信号处理总复习

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1、第1章时域离散信号与系统1.1信号：传载信息的函数。（1）模拟信号：在规定的连续时间内，信号的幅值可以取连续范围内的任意值，如正弦、指数信号等，即时间连续、幅值连续的信号。（2）时域连续信号：在连续时间范围内定义的信号，信号的幅值可以是连续的任意值，也可以是离散（量化）的。模拟信号是连续信号的特例，一般可以通用。（3）时域离散信号：在离散的时间上定义的信号，独立（自）变量仅取离散值。其幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。如理想抽信号是典型的离散信号，其幅值是连续的。（4）数字信号：是量化的离散信号，或时间与幅值均离

2、散的信号，即时间离散幅度被量化的信号为数字信号。1．2序列1．2.1序列的定义离散时闻信号可用序列来表示。序列是一串以序号为自变量的有序数字的集合，简写作x(n)。x(n)可看作对模拟信号xa(n)的脉冲，即x(n)=xa(n)也可以看作一组有序的数据集合。1.2．2常用的序列（熟练掌握）数字信号处理中常用的典型序列列举如下：1．单位脉冲序列2.单位阶跃序列3.矩形序列4.实指数序列5.复指数序列6.正弦7.周期序列及判别1.2.3序列运算（掌握）1.3时域离散系统（掌握特性）1.4卷积（掌握）例1.4－1、例1.4－2

3、1、图表法；2、表格阵法；3、相乘对位相加法；4、卷积的性质（了解）。1.5常系数线性差分方程1.6数字化处理方法理解物理概念及采样过程：熟练掌握采样定理：1.6－8、9式第2章Z变换与离散系统的频域分析2.1Z变换z变换的定义可由抽样信号的拉氏变换引出的定义及过程。2.2.1Z变换的收敛区理解Z变换的收敛区的概念。1）有限序列；2）左边序列；3）右边序列；2.2.2典型序列的Z变换（了解）2.3Z反变换（了解）2.4z变换的性质与定理（了解）2.5z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系（理解与掌握）傅里叶变换、拉普拉斯

4、变换以及z变换是在此之前学习过的三种变换。下面讨论这三种变换之间的内在联系与关系。要讨论z变换与拉普拉斯变换的关系，先要研究z平面与s平面的映射（变换）关系。§2.1节通过理想采样将连续信号的拉普拉斯变换与采样序列的z变换联系起来，引进了复变量z，它与复变量s有下面的映射关系（P50-52）2.6序列的傅里叶变换及其性质彻底理解：序列的傅里叶变换及其性质2.6.1序列的傅里叶变换(掌握)P522.6.2X(ejω)与X(jΩ)的关系(掌握)2.6.3DTFT的性质（了解）2.6.4DTFT的对称性（了解）2.7.1、系统

5、函数(掌握)2.7.2、系统函数与差分方程(掌握)解出：得到系统函数：2.7.3系统的因果稳定性（彻底理解掌握）1）因果系统；2）稳定系统；3）因果稳定系统2.7.4系统函数的零、极点与系统频响（了解）第3章离散傅里叶变换－DFT3.1.1周期序列的傅里叶级数周期序列FS:其中：例3.1－1（熟练掌握）例3.1－2/3（了解）3.1.2、离散傅里叶级数的性质（掌握）彻底理解并掌握例3.1-4。搞清线性卷积与周期卷积的区别。3.2离散傅里叶变换DFT（掌握）p82-833.2.1、离散傅里叶变换DFT的定义DFS:以上求和

6、都只限于主值区，因而完全适用主值区序列DFT:长度为N点的有限时宽序列x(n)，其DFT仍为N点的频域有限长序列X(k)。x(n)与X(k)构成有限长序列的DFT对。x(n)与X(k)均为离散序列，可作数字处理。3.2.2DFT与ZT、DTFT的关系(理解)理解：例3.2-1；例3.2-23.3DFT的性质(理解)会计算例3.1－13.4频域采样与恢复(理解)3.6用DFT作频谱分析(理解)第4章离散傅里叶变换的计算－FFTDFT在数字信号处理中有很重要的作用，如频谱分析、FIRDF的实现、线性卷积等。一个重要的原因是D

7、FT有高效算法。为了了解高效算法的重要以及实现高效算法的思路，先介绍DFT的运算特点，再具体讨论一种高效算法。4.1DFT运算特点（彻底理解）熟练掌握下列表达式（为计算提供极大方便）周期性：4.1-2式对称性：4.1-3式所以：可约性：[W]阵的简化周期性=====对称性＝＝＝＝4.2时间抽取基2FFT算法（掌握）理论推导：――>彻底理解作图法：―――>熟练掌握（8点DFT的分解），画出蝶形图。偶数序列：x1(r)奇数序列：x2(r)2点DFT2点DFTx(0)x(4)x(2)x(6)X3(0)X3(1)X4(0)X4(

8、1)X1(0)X1(1)X1(2)X1(3)另一个2点的DFT蝶形流图2点DFT2点DFTx(1)x(5)x(3)x(7)X5(0)X5(1)X6(0)X6(1)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)最后剩下两点DFT,它可分解成两个一点DFT，但一点DFT就等于输入信号本身，所以两点DFT可用一个蝶形结表示。取x