SpalartAllmaras模型在激波湍流边界层干涉中改进

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1、第卷第期工程热物理学报，年月—种模型在激波瑞流边界层干涉中的改进马力陆利蓬方剑王丹华北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力国家级重点实验室，北京北京航空航天大学无人驾驶飞行器设计研究所，北京摘要本文通过分析马赫的斜激波平板边界层干涉的数据，对其中的湍动能输运特性进行了研究，表明压力梯度使湍动能在分离区增强。在此基础上，本文用当地密度、速度和动力黏性系数对压力梯度进行了无量纲化，将无量纲化的压力梯度引入到模型的生成项和耗散项中，得到了改进的模型。在超音速斜激波边界层干涉和压缩角流动中的计算表明，改进提高了模型对激波边界层干涉流动的预测准确度。关键词激波边界层

2、干涉；压力梯度；模型：：中图分类号：文献标识码文章编号前言激波湍流边界层干涉是高速飞行器及其动力当激波边界层干涉引起分离时，方法对流动装置中普遍存在的流动现象。，其对高速飞行器及其的模拟往往失准大量研究表明，流动力装置的几何设计、结构完整性、材料选择、疲动在激波边界层干涉的分离区和恢复区处在非平衡劳寿命。、热保护系统的设计和重量等提出了很高要状态模型的模化和校准，多在平衡流中进求⑴。加深对该流动的理解，对高速飞行器及其动行，这就使其方程缺少对非平衡流动特性的刻画，因力装置的设计和研究有很大意义。而造成其在激波边界层干涉分离流动中模拟失准。工程中多以雷诺平均直接数值模拟能

3、为我们提供全面完善的流场信息由于计算消耗的限制，，以下简称可以指导我们对流动机理的研究和模型的方法进行激波边界层干涉相关流动的计算。然而。’改进收稿日期：修订日期：：国家自然科学基金；国家自然科学基金航空科学基金基金项目（；（工程国家航天技术创基金；（作者简介：马力（，男，博士研究生，主要从事湍流模型方面研究。通信作者：王丹华，工程师，280工程热物理学报卷处于非平衡状态这种非平衡在本文通过直接数值模拟，其输运特性，（数据分析了斜激增大波平板边界层干涉流动的湍动能输运特性，讨论了分离区内达到最强。压力梯度对湍动能输运的影响。进而将压力梯度引入模型中生成项和耗散项中，得到

4、了改进■■■进模型在超音速斜激波平板边‘模型。计算表明，改界层干涉和压缩角流动中得到了更准确的结果。流动分析士長￡斜激波平板边界层干涉流动是典型的激波边？界层干涉流动。，其流动形式如图本文对马赫‘数入射激波角°的斜激波平板边界层干，涉流动计算结果进行了分析。详细计算设置、结果等细节及分析见文献。‘；；；‘：！！；；‘；一图计算结果各流向截面湍动能的生成、耗散。流向截面位置从左至右依次为⑷压、角流动，—图是湍动能及其分量在各流向截面最大值与远场来流值之比沿流向的分布，各量在分离区内达并在肖区下游逐渐恢图激波溫流边界层干涉分离流示意图叫二—复到定值状态；而流向分量在处出现另

5、一个极值，同时逆压梯度在此处达到极值，且两者的发展存在相关性。周恒和陆利蓬的研究表明，逆压梯度会影响近壁面相干结构流向速度脉动通过分析湍动能的输运方程，使，可以得到流动增强。等人的研究表明。，当流动仍然附着在的湍流输运特性。湍动能输运方程见式。其中（为黏性应力、，免、一、中、依次表示的时间平均■■‘‘脉动量。，平均、脉动量图是不同流向截面处—、、°湍动能生成和耗散的分布，图中工和坐标进行了：工工：无量纲化零，为来冗流边界层名义厚度，大小。激波入射点在丨二、心流动在二处分离处再附，，；可以看到，在分离区前，近壁面处湍动能生成、耗散乂齡、⋯处于典型的平衡状态；随着流动进入分

6、离区，两者远离壁面处得到增强计：湍动能及其各分量极值与来流前极值比及壁面均在近壁面处受至抑制，，生图压梯度沿’流的分布成大于耗散，其差在分离区达到最大；分离区后，两者在离壁面处减弱，近壁面处增强，逐渐恢夏到平衡状态。由此可见，在分离区及恢复区内，湍动能一2期马力等种模型在激波湍流边界层干涉中的改进壁面时，逆压梯度的激发作用使得壁湍流结构不稳其中—、’定性增强，分别，并诱发更加强烈的喷射和扫略，从而导！致流向脉动强度的增大。这均使得及湍动能增是当地压力梯度和速度的模等在对湍流大。可见。，压力梯度促使湍动能在分离区增强壁面相干结构的研究中也用过该量。模型在激波边界层干涉分离

7、流动模拟中，往往得到分离点提前，再附点推后，分离区偏大的模型的改进结果丨，此需要增大涡黏性来减小分离区，因。我模型是工程中常用的模型，其们将『引入模型生成项的中得到§，模型方程是涡黏性输运方程：，方程式为⑷““——、、一一‘生成项耗散项）由于取值很小，因此将其乘以使其取值⑵在合适的范围将玄引入式（右端的生成项，得‘‘到新的生成项；对耗散项中的不做改变同时，我；们在耗散项的中引入得到，为当地点到壁面距离，“为分子动力黏性，为分子运动翻性。一瞧时将引入方程⑵中便得到了新的耗散项。如此，就得到了改进后的模型。相对于原始模“一，型当时压力梯度为零