大气边界层湍流基础

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1、第二章大气边界层湍流基础大气边界层湍流基础第一节平均场与湍流场第二节湍流特征量及基本统计学方法第三节大气湍流谱第四节大气湍流通量及输送第五节大气湍流动能(TKE)湍流运动特征三维，非线性，涡旋运动——耗散性，即湍流运动能量以非线性方式由大湍涡向小湍涡传递，最后耗散于分子热能运动随机性，扩散性——引起质量、动量和热量等属性的输送.两种研究方法解湍流运动控制方程（平均运动方程、脉动方程、湍能方程…..）采用随机过程的统计学方法来反映大气湍流结构第一节平均场与湍流场大气运动包含各种尺度的运动不同尺度的运动具有不同的运动特征尺度分离，从而分析不同尺度运动的特征大气边界层湍流运动－微尺度气象问题午后

2、实测风速迹线：风速的随机性；并不是完全随机，平均风速由6m/s减弱到5m/s；风速在垂直方向上的变化拘于有限的范围内，前面瞬时风速与平均风速相差1m/s，后面大概相差0.5m/s。天气尺度能量间隙湍流尺度平均流湍流谱隙谱隙表现为把小尺度峰与天气尺度峰分开的谷流的平均部分和湍流部分将大尺度变化与湍流分开的方法:瞬时风速u总可以分成两部分，即某一时间段的平均风速和叠加在平均值上的脉动部分。在近地层实际观测时，通常取30分钟的平均值.瞬时风速平均风速湍流部分谱隙的存在，使我们能用此种方法将流场进行分离实际瞬时风速湍流部分平均风速风速记录的局部放大。u’表示阵风或实际瞬时风速U相对于平均风速的偏离第

3、二节湍流特征量及基本统计学方法（掌握）湍流－随机性荷兰学者J.O.Hinze(1959):湍流流场的各种特征量是时间和空间的随机量，但是其统计平均值是有规律性的。数学工具：统计学湍流是大气边界层的固有属性，为进行研究，必须将它进行量化湍流的随机性很难进行确定的描述，因而不得不使用统计学，对湍流做平均或期望度量。把流场的湍流与非湍流部分分开，继而求平均以进行统计描述一平均方法1时间平均2空间平均3总体平均4平均法则1时间平均应用于空间某一特定点，用变量A在某一时间周期τ上的积分或总和表示：A=A(t,s),t:时间;s:空间离散情况下：2空间平均对某一固定时间t，用变量A在空间区域S上的积分或

4、总和来表示：离散情况下：3总体平均全体样本函数的均值，由N次同样试验的总和构成：实际工作中，要在实验条件相同的条件下在大量空间点上进行多次重复观测非常困难。与实验室试验不同，我们不能控制大气，几乎不可能观测到重复产生的天气事件，所以不能用总体平均。要在边界层的整个空间都设置象温度计这样的传感器作直接的测量非常困难，体积平均实际上行不通。时间平均是常用的，其资料可以从安装在杆和塔固定设施上的传感器得来。在边界层下层中作时间平均是非常普遍的，因为在一固定点进行观测相对来说比较容易。均匀和平稳（随时间统计不变）湍流，其时间，空间和总体平均都应该相等，叫做各态遍历法则。为易于处理湍流，通常做此假定，

5、即：总体平均＝时间平均＝空间平均也就是说，可以用某一空间点上长时间的观测资料进行平均来代替整个湍流场的平均，从而使问题简化。4平均法则（通常指时间平均）变量A、B随时间变化，c为常数1）2）3）4）5）6）推导见参考资料P42上式的意义是变量局部斜率的平均等于变量平均的斜率雷诺平均二方差、标准差和湍强1方差用来表示随机变量在其平均值附近的离散程度。有偏方差无偏方差当N>>1，两者之间的差别很小较好估计湍流变量的湍流部分：湍流量：视为方差标准差定义为方差的平方根：标准差具有与原始变量相同的量纲，表示随机变量瞬时值相对于平均值的偏离程度。下图中，可推测标准差在中午大约是0.5～0.6m/s，到地

6、方时14:00将降低到0.3m/s左右。2标准差12:0013:0014:00100风速（m/s）5标准差,12:00大约0.5-0.6m/s14:00大约0.3m/s3湍流强度标准差与平均值之比湍流强度I的无量纲形式定义为：泰勒假说成立的条件：I<0.5需选择适当的采样时段和采样间隔三相关表示随机变量之间关系程度的统计量自相关互相关欧拉相关拉格朗日相关1自相关①欧拉时间相关某一空间点上不同时刻出现的脉动量之间的相关当湍流均匀平稳②欧拉空间相关③欧拉空间相关与时间相关关系根据泰勒假说，当有湍流统计理论通常满足泰勒假说④拉格朗日相关同一流体质点在不同时刻的脉动速度相关拉格朗日相关与欧拉相关的联

7、系（自学）两个变量间的协方差定义为：（非线性湍流积与协方差具有同样的意义）2.互相关雷诺平均将协方差归一化，即得互相关系数rAB（线性相关系数）互相关系数的特征：归一化的协方差有时很有用处，范围在-1到+1之间如果两个变量完全相关(即变化方向一致)，则r=+1如果完全负的相关(即反方向变化)，则r=-1如果两变量变化不相关，则r=0协方差标准差自相关测量某一波动在某一时间序列或空间序列总体上的持续性。因为规则