波动方程小结

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1、小结电磁波的正演模型：初值：采用中心离散的方法解决这个二维方程，和分别为空间步长和时间步长，为介质电导率，为介电常数，为真空中的磁导率简记为简记为简记为,则正演模型的离散形式为=初值条件离散为（2-4）其中i,j,m,n,p都是正整数，边界吸收条件离散为这就是maxwell方程的正演的时域有限差分迭代算法。数值稳定条件是波动方程代码：dt=59*10^(-13);%时间步长dx=0.25*10^(-2);%空间步长dy=0.25*10^(-2);nx=200;%网格剖分ny=300;%wavefieldinitialvaluefo

2、rtwotimeu1=zeros(nx,ny);%u1初始化u2=u1;u3=u1;c=u1;c(：,:)=2*10^8;%波速sigma=0.1*10^(-9);%subwave,rickerwaveletf=5000*10^6;%频率[s,tw]=ricker(f,dt);%波源方程sn=length(s);%s的长度T=350;%迭代次数fork=1:Tfori=2:nx-1forj=2:ny-1if(k

3、,j)-2*u2(i,j)+u2(i-1,j))+...+(c(i,j)*dt/dy)^2*(u2(i,j+1)-2*u2(i,j)+u2(i,j-1))+...ss*((i==50)&&(j==ny/2))+...+2*u2(i,j)-u1(i,j)+...c(i,j)^2/2*dt*sigma*u1(i,j))/(1+c(i,j)^2/2*dt*sigma)；endendu3(1,:)=0;%边界条件为0u3(nx,:)=0;u3(:,1)=0;u3(:,ny)=0;up(k,:)=0;u1=u2;%迭代赋值u2=u3;ima

4、gesc(u3);%画出u3pause(0.01);%暂停0.01send矩形子波接收的信号编码：dt=59*10^(-13);%timegriddx=0.25*10^(-2);%spacegriddy=0.25*10^(-2);%c=1000;%wavevelocitynx=200;%gridnumberny=300;%wavefieldinitialvaluefortwotimeu1=zeros(nx,ny);u2=u1;u3=u1;c=u1;c(1:50,:)=2*10^8;c(50:70,1:100)=2*10^8;c(5

5、0:70,100:200)=3*10^8;c(50:70,200:300)=2*10^8;c(70:200,:)=2*10^8;up=zeros(T,ny);%subwave,rickerwaveletf=7000*10^6;%frequency[s,tw]=ricker(f,dt);sn=length(s);sigma=0.1*10^(-9);T=350;fork=1:Tkfori=2:nx-1forj=2:ny-1if(k

6、*(u2(i+1,j)-2*u2(i,j)+u2(i-1,j))+...+(c(i,j)*dt/dy)^2*(u2(i,j+1)-2*u2(i,j)+u2(i,j-1))+...ss*((i==2)&&(j==j))+...+2*u2(i,j)-u1(i,j)+...c(i,j)^2/2*dt*sigma*u1(i,j))/(1+c(i,j)^2/2*dt*sigma);endendu3(1,:)=u3(2,:);u3(nx,:)=u3(nx-1,:);u3(:,1)=u3(:,2);u3(:,ny)=u3(:,ny-1);up(

7、k,:)=0;u1=u2;u2=u3;up(k,:)=u3(2,:);imagesc(up);pause(0.01);end圆形子波代码dt=59*10^(-13);%timegriddx=0.25*10^(-2);%spacegriddy=0.25*10^(-2);%c=1000;%wavevelocitynx=200;%gridnumberny=300;up=zeros(T,ny);%wavefieldinitialvaluefortwotimeu1=zeros(nx,ny);u2=u1;u3=u1;c=u1;c(:,:)=3

8、*10^8;%subwave,rickerwaveletf=4000*10^6;%frequency[s,tw]=ricker(f,dt);sn=length(s);sigma=0.1*10^(-8);T=300;fork=1:Tkfori=2:n