鸡兔同笼教案_3

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1、《鸡兔同笼》11《鸡兔同笼》11《鸡兔同笼》11《鸡兔同笼》11《鸡兔同笼》11《鸡兔同笼》11《鸡兔同笼》11教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112-114页内容。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。教学过程：一、创设情境，提出问题1、出示原题：师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部

2、数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意：师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家都是这么想的吗？生齐：是的。师：同学们，这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：全班

3、齐读一遍。3、揭示课题：师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题（板书课题）二、自主探索，解决问题1、出示例1：师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。就变成了看例1。下面我们先来看例1。（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、理解题意：a、分析题意:师：请同学们看看这道题，默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？生1：从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。生2：也就是说鸡和兔一共

4、有8只。师：从下面数，有26只脚是什么意思？生：从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。师：问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？3、猜一猜：师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。生1：3只兔，5只鸡。生2：6只鸡，2只兔。生3：7只鸡，1只兔。生4：5只兔，3只鸡。（教师随学生猜想板书）师：伟大的科学家牛顿曾经说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。同学们猜的对不对呢？我们不妨验证一下。师：3只兔，5只鸡一共有多少只脚？生：22只脚。师：怎么算出来的呢？生：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡

5、就有10只脚；一共就是22只脚。算是就是3×4+2×5=22（教师板书算式）师：看来没猜对。6只鸡，2只兔一共是多少只脚呢？生：20只脚，不对。师：7只鸡，1只兔呢？生：18只。不对。师：5只兔，3只鸡呢？生：26只脚，猜对了。4、介绍列表法：师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）师：。如果我们先猜有8只鸡和0只兔，这样就有16只脚，不对。然后猜有7只兔和1只鸡，这样就有18只脚；然后按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。如果我们先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师按照顺序

6、点击完善表格）师：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。（把正确的答案点击变为红色）请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同座同学说一说。（学生同座交流）师：孩子们看到你们说的那么高兴，老师都想听了。谁愿意把你的发现跟大伙说说？生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。生2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。生3：我发现鸡和兔的总只数没有变。生4：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。师：看来大家都有一双发现的眼睛。大家都发现了在鸡兔的总只数不变的情况下，每

7、增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数增加两只。反之，每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。这个2是怎么来的？生：因为一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。这样一只兔比一只鸡就多出了2只脚。也就是4-2得来的。师：孩子们，同意他的说法吗？生：同意。师：看来大家也有一颗会思考的大脑。5：假设法：（1、）假设全是鸡：师：我们先来看看第一种情况，8和0是什么意思？生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡师：这样就有多少只脚？生：16只。师：实际的脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了多少只脚。生：1110只。师：那么同学们用刚才我们发

8、现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。生：5只。师：为什么？生：一只兔比一只鸡多两只脚，5只兔才会多出10只脚，因为1